10.(★★★)如果关于x的不等式组
$\begin{cases}7x-m≥0,\\6x-n＜0\end{cases}$的整数解仅为1,2,3,那么适合这
个不等式组的整数对$(m,n)$共有 【 】

A.49对
B.42对
C.36对
D.13对

$\boldsymbol{B}$

11.(★)解不等式$x-2＜$

$6x+3$的过程可以用如图所示
的框图表示,其中A所表示的
不等式为,
最后一步的依据是
。

$\boldsymbol{x＞-1}$；$\boldsymbol{不等式的基本性质3[或不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变]}$

12.(★★)下面是小华同学解一元一次不
等式的过程,请认真阅读并完成相应的任务:
解不等式:$\dfrac{x+2}{4}-1＜\dfrac{2x-1}{6}$。
解:去分母,得$3(x+2)-1＜2(2x-1)$。
……第一步
去括号,得$3x+6-1＜4x-2$。……第二步
移项,得$3x-4x＜-2-6+1$。……第三步
合并同类项,得$-x＜-7$。……第四步
两边都除以-1,得$x＞7$。……第五步
任务:
(1)上述过程中,从第步出现错
误,具体原因是
;
(2)请写出该不等式正确的求解过程;
(3)请你根据平时的学习经验,就解一元
一次不等式的过程写出一条注意事项。

(1)$\boldsymbol{一}$；$\boldsymbol{去分母时,漏乘常数项}$
(2)【参考答案】原不等式去分母,得$\boldsymbol{3(x+2)-12＜2(2x-1)}$。
去括号,得$\boldsymbol{3x+6-12＜4x-2}$。
移项,得$\boldsymbol{3x-4x＜-2-6+12}$。
合并同类项,得$\boldsymbol{-x＜4}$。
两边都除以-1,得$\boldsymbol{x＞-4}$。
(3)【参考答案】答案不唯一,如:$\boldsymbol{建议去分母时,一定注意不要漏乘了常数项等}$。

13.(★★)阅读对话后,完成下面的任务:
张老师:"王芳,你怎么不高兴了?"
王芳:"张老师,我还没来得及记下来,李
兵就把这道题后面的部分擦掉了。"
张老师:"是这么回事呀!如果我告诉你
这道题的答案是$x≥-4$,而且后面被擦掉的是
一个常数,你能把这个常数补上吗?"
王芳:"……我知道了,谢谢老师。"
根据以上信息,你能否完成这个任务?试
试看!
$\dfrac{2x-1}{3}≤\dfrac{3x-2}{4}+$

$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$
【参考答案】设被擦掉的常数为$\boldsymbol{m}$,
则原不等式可表示为$\boldsymbol{\dfrac{2x-1}{3}≤\dfrac{3x-2}{4}+m}$。
去分母,得$\boldsymbol{4(2x-1)≤3(3x-2)+12m}$。
去括号,得$\boldsymbol{8x-4≤9x-6+12m}$。
移项、合并同类项,得$\boldsymbol{-x≤12m-2}$。
两边都除以-1,得$\boldsymbol{x≥2-12m}$。
因为这道题的答案是$\boldsymbol{x≥-4}$,
所以$\boldsymbol{2-12m=-4}$。
解得$\boldsymbol{m=\dfrac{1}{2}}$。
所以被擦掉的常数为$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$。