7. 如图，将□ABCD 的对角线 AC 向两个方向延长，分别至点 E 和 F，且使 AE=CF. 求证：四边形 EBFD 是平行四边形.

7. 证明:连结$BD$,与$AC$交于点$O$.如图所示:
$\because$四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore OA=OC$,$OB=OD$,
又$\because AE=CF$,
$\therefore OA+AE=OC+CF$,
即$OE=OF$.
$\therefore$四边形$EBFD$是平行四边形.

8. 如图，在四边形 ABCD 中，CD//AB，连结 AC，E 是 AC 的中点，连结 DE 延长交 AB 于点 F.
(1)求证：四边形 AFCD 是平行四边形.
(2)若 BF=FC，AB=10，求四边形 AFCD 的周长.

8. (1)证明:$\because E$是$AC$的中点,
$\therefore AE=CE$,$\because CD// AB$,
$\therefore ∠ AFE=∠ CDE$,
在$△ AEF$和$△ CED$中,
$\begin{cases}∠ AFE=∠ CDE, \\∠ AEF=∠ CED, \\AE=CE,\end{cases}$
$\therefore △ AEF≌△ CED(\mathrm{AAS})$,$\therefore AF=CD$,
$\because CD// AB$,即$AF// CD$,
$\therefore$四边形$AFCD$是平行四边形.
(2)解:$\because BF=FC$,$AB=10$,
$\therefore AF+FC=AF+BF=AB=10$,
$\therefore$四边形$AFCD$的周长为$2(AF+FC)=20$.

9. 如图，□ABCD 中，AB=8 cm，AD=12 cm，点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4 cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止(同时点 Q 也停止). 在运动以后，当 t=s 时以 P，D，Q，B 四点组成的四边形为平行四边形.

9. $4.8$或$8$或$9.6$