18.老师请同学们参与一块长120 m、宽80 m的长方形菜地的方案设计,以下是同学们对菜地小路设计的研究过程.要求:设计的每一条小路要连接长方形菜地的一组对边.同学们设计的方案主要有如图所示的甲、乙、丙、丁四种典型的方案,四幅图中$AB=CD=IJ=EF=KL=HG$.

(1)以上四种方案中,小路面积的大小关系是（选填“相等”或“不相等”）；
(2)为施工方便,学校选择甲方案设计,并要求除小路后菜地面积约为$9048\ \mathrm{m}^2$,则每条小路的宽度是多少米？

解：(1) 相等
(2) 设每条小路的宽度为$x\ \mathrm{m}$，
将除去小路的菜地部分通过平移拼接，可得到一个新的长方形，其长为$(120-2x)\ \mathrm{m}$，宽为$(80-x)\ \mathrm{m}$，
根据题意列方程：
$(120 - 2x)(80 - x) = 9048$
整理得：
$x^2 - 140x + 276 = 0$
因式分解得：
$(x-2)(x-138)=0$
解得：$x_1=2$，$x_2=138$。
因为$x=138＞80$，不符合实际意义，舍去。
所以$x=2$。
答：每条小路的宽度是2米。