14.如图,周长为4.2 m的长方形ABCD中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块,则每块小长方形木块的面积为 ()


A.0.7 m²
B.0.35 m²
C.0.18 m²
D.0.09 m²

C

设每块小长方形木块的长为$x\ \mathrm{m}$，宽为$y\ \mathrm{m}$。
根据图形的边长关系可得：
1. 小长方形的长等于2倍的宽，即$x=2y$；
2. 大长方形$ABCD$的长为$2x$，宽为$x+y$，由周长为$4.2\ \mathrm{m}$得$2(2x + x + y)=4.2$，化简为$3x + y = 2.1$。
将$x=2y$代入$3x + y = 2.1$，得$6y + y = 2.1$，解得$y=0.3$，进而得$x=2×0.3=0.6$。
因此每块小长方形的面积为$x· y=0.6×0.3=0.18\ \mathrm{m}^2$。

15.某食品加工厂有66名工人生产绿豆礼盒和包装纸盒，每人每天可生产礼盒25个或纸盒30个，1个礼盒配1个纸盒，设安排x人生产礼盒，y人生产纸盒，可列方程组为（）

A.$\begin{cases} x + y = 66, \\ 25x = 30y \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + y = 66, \\ 30x = 25y \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + y = 66, \\ 25x + 30y = 66 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + y = 66, \\ 25x = 30y + 66 \end{cases}$

A

根据题意，首先总共有66名工人，安排x人生产礼盒、y人生产纸盒，可得第一个方程：$x+y=66$；
其次1个礼盒配1个纸盒，说明每日生产的礼盒总数和纸盒总数相等：x人每天共生产$25x$个礼盒，y人每天共生产$30y$个纸盒，因此可得第二个方程：$25x=30y$。
联立得到方程组$\begin{cases} x + y = 66, \\ 25x = 30y \end{cases}$。

16.某班有男女同学若干人，女同学因故走了8名，这时男女同学之比为$5:2$，后来男同学又走了12名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（）

A.15名
B.16名
C.17名
D.18名

B

设女同学走了8名后，剩余女同学人数为2x，此时男同学人数为5x。根据男同学走12名后男女人数相等，列方程：5x - 12 = 2x，解得x=4。走了8名后剩余女同学人数为2×4=8名，因此最初女同学人数为8+8=16名。

17. 实验中学为了打造“书香校园”，培养学生的阅读能力，学校开展了以“读书伴我成长”为主题的演讲比赛，为奖励优秀的学生，学校用480元钱购买A，B两种图书，其中A图书每套16元，B图书每套24元，购买方案有（）

A.11种
B.10种
C.9种
D.8种

C

设购买A图书x套，B图书y套，x、y均为正整数，根据总费用列方程：16x + 24y = 480，化简得2x + 3y = 60，变形得$x=\frac{60-3y}{2}$。由x＞0得60-3y＞0，即y＜20。因为x是正整数，所以60-3y必须为正偶数，因此y是正偶数，y可取2、4、6、8、10、12、14、16、18，共9组符合条件的解，即有9种购买方案。

18.某铁路桥长 1 000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共 40 s.设火车的速度为 x m/s，火车的长度为 y m，则可列方程组为.

解：
1 min = 60 s
根据题意，火车从开始上桥到完全过桥行驶的路程为桥长与火车长度之和，整列火车完全在桥上行驶的路程为桥长与火车长度之差，可列方程组：
$\begin{cases}60x = 1000 + y \\40x = 1000 - y\end{cases}$