【趣味天地】
神秘数
人们通过数字了解世界，制定礼法，也给数字增添了神秘的色彩。数学上的数字也有神秘色彩，如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们把它称为“神秘数”。如：$4=2^2 - 0^2$，$12=4^2 - 2^2$，$20=6^2 - 4^2$，因此4，12，20都是“神秘数”。
请根据以上材料，回答下列问题：
(1)直接写出大于20的最小神秘数；
(2)32是神秘数吗？为什么？
(3)小明说：“任何一个神秘数一定是4的倍数但不可能是8的倍数。”小华说：“有的神秘数不仅是4的倍数，而且是8的倍数。”我们用$2k+2$和$2k$表示两个连续偶数（其中$k$取非负整数），请你通过推理，判断小明和小华谁的说法是正确的。

解：
(1) $\boldsymbol{28}$
(2) 32不是神秘数，理由如下：
假设32是两个连续偶数的平方差，设这两个连续偶数为$2k+2$和$2k$（$k$为非负整数），则
$(2k+2)^2 - (2k)^2 = 32$
展开得：
$4k^2 + 8k + 4 - 4k^2 = 32$
化简得：
$8k + 4 = 32$
解得：
$k = 3.5$
因为$k$必须是非负整数，3.5不符合要求，不存在满足条件的整数$k$，因此32不是神秘数。
(3) 对两个连续偶数$2k+2$和$2k$的平方差进行运算：
$(2k+2)^2 - (2k)^2 = (2k+2 - 2k)(2k+2 + 2k) = 2 × (4k + 2) = 8k + 4 = 4(2k+1)$
由于$k$是非负整数，因此$2k+1$是正奇数，$4(2k+1)$是4的倍数，且无法被8整除。
即所有神秘数都是4的倍数，但不可能是8的倍数，因此小明的说法是正确的。