6.均匀地向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

D

解：
单位时间注水量恒定，由图像可知，水面高度h随时间t的变化分为两段：
1. 第一段函数斜率更大，说明相同时间内水面上升更快，对应容器下部的横截面积更小；
2. 第二段函数斜率更小，说明相同时间内水面上升更慢，对应容器上部的横截面积更大。
逐一分析选项：
选项A：容器横截面积处处相等，h-t图像为一条直线，不符合题意；
选项B：容器下部横截面积大，上部横截面积小，h-t图像先平缓后陡峭，不符合题意；
选项C：容器横截面积连续变化，h-t图像为曲线，不符合题意；
选项D：容器下部横截面积小，上部横截面积大，h-t图像先陡峭后平缓，符合题意。

7.在一段笔直的道路AB上,小李从A地出发,跑到B地,然后返回A地。小李距A地的距离y(单位:m)与其出发的时间x(单位:min)的关系图象如图1所示。下列说法中错误的是 ()

A.A,B两地的距离为1 000 m
B.小李从A地出发,4 min跑到B地
C.小李从B地返回A地时,每分钟跑$\frac{500}{3}$ m
D.小李到达B地后,休息了1 min后返回A地

C

逐一分析选项：
1. 由图象可知，小李距A地的最大距离为1000m，即A、B两地的距离为1000m，A说法正确。
2. 当x=4min时，小李距A地的距离达到1000m，说明小李从A地出发4min跑到B地，B说法正确。
3. 小李从B地返回A地的用时为10-5=5min，路程为1000m，返回速度为$1000÷5=200\ \mathrm{m/min}$，并非$\frac{500}{3}\ \mathrm{m/min}$，C说法错误。
4. 小李第4min到达B地，第5min开始返回，休息时长为$5-4=1\ \mathrm{min}$，D说法正确。

8. 如图，动点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿B→C→D→E→F→A的路线运动，记三角形ABP的面积为S(单位：cm²)，S与点P的运动时间t(单位：s)的关系如图所示，若AB=6 cm，则m，n的值分别为 （）

A.24，17
B.12，17
C.24，18
D.12，18

A

1. 由图2可知，点P在BC段运动的时间为0~4s，结合速度2cm/s，得BC=2×4=8cm。此时△ABP的面积m=1/2×AB×BC=1/2×6×8=24 cm²。
2. 点P在CD段运动的时间为4~6s，得CD=2×(6-4)=4cm。
3. 点P在DE段运动的时间为6~9s，得DE=2×(9-6)=6cm。
4. 由AB=6cm，得EF=AB-CD=6-4=2cm，运动EF段的时间为2÷2=1s。
5. AF的长度为BC+DE=8+6=14cm，运动FA段的时间为14÷2=7s。
6. 总时间n=9+1+7=17s。
即m=24，n=17。

9.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是。

解：
温度 随 时间 变化而变化，其中自变量是 时间，因变量是 温度。
答案依次为：温度；时间；时间；温度。

10. 下列三个问题中都有两个变量：
①如图1，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)，货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；
②如图2，往一个盛有一些水的圆柱形杯子中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒空杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x；
③如图3，实线是小明从家出发匀速步行的路线(圆心O表示小明家的位置)，他离家的距离y与步行的时间x；
其中，变量y与x之间的关系大致符合图4的是。(填序号)

解：逐一分析三个问题中y随x的变化规律：
1. 分析①：
当x=0时，车头刚进入隧道，货车在隧道内的长度y=0；
随着x增大，车头逐渐驶入隧道，y匀速增大，直到货车完全进入隧道；
之后货车完全在隧道内行驶，y保持等于货车长度不变；
当车头开始驶出隧道后，y匀速减小，直到车尾离开隧道时y=0，变化规律与图4一致。
2. 分析②：
当x=0时，杯中原本盛有部分水，y＞0，图像起点不在原点，与图4起点在原点的特征不符，不符合要求。
3. 分析③：
当x=0时，小明在家，离家距离y=0；
随着x增大，小明从家沿直线走到圆周上，y匀速增大；
之后小明沿圆周步行，到圆心O（家）的距离始终等于圆的半径，y保持不变；
最后小明沿直线走回家，y匀速减小，到家时y=0，变化规律与图4一致。
综上，变量y与x之间的关系大致符合图4的是$\boldsymbol{①③}$。