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2. 按要求在下面方格纸上画一画。(每个小方格边长为1 cm)
(1)画一个以线段AB为底的等腰三角形。
(2)画两个底是5 cm、高是3 cm的形状不同的三角形。
(1)画一个以线段AB为底的等腰三角形。
(2)画两个底是5 cm、高是3 cm的形状不同的三角形。
答案
(1) 取线段AB的中点，在AB的中垂线上选取任意一个不在AB所在直线上的格点，将该点分别与A、B连接，得到的三角形即为以AB为底的等腰三角形，画法不唯一。
(2) 第一个三角形：绘制长度为5格的线段作为底边，选取距离底边竖直高度为3格的格点作为顶点，连接顶点与底边两端点，得到第一个三角形；
第二个三角形：另绘制长度为5格的线段作为底边，选取距离该底边竖直高度为3格、水平位置与第一个三角形顶点不同的格点作为顶点，连接顶点与底边两端点，得到第二个形状不同的三角形，画法不唯一。
答：所画图形满足题目对应要求即可，画法不唯一。
(2) 第一个三角形：绘制长度为5格的线段作为底边，选取距离底边竖直高度为3格的格点作为顶点，连接顶点与底边两端点，得到第一个三角形；
第二个三角形：另绘制长度为5格的线段作为底边，选取距离该底边竖直高度为3格、水平位置与第一个三角形顶点不同的格点作为顶点，连接顶点与底边两端点，得到第二个形状不同的三角形，画法不唯一。
答：所画图形满足题目对应要求即可，画法不唯一。
四、算出下面各图中未知角的度数。
1.
2.
1.
2.
答案
1.$180°-(180°-130°)-60°=70°$
2.$360°-90°-110°-60°=100°$
2.$360°-90°-110°-60°=100°$
五、解决问题。
1.如果一个三角形的两边分别长12 cm、5 cm，那么第三边最长是多少厘米？
最短是多少厘米？（边长为整厘米数）
1.如果一个三角形的两边分别长12 cm、5 cm，那么第三边最长是多少厘米？
最短是多少厘米？（边长为整厘米数）
答案
最长:$12+5-1=16(\mathrm{cm})$
最短:$12-5+1=8(\mathrm{cm})$
最短:$12-5+1=8(\mathrm{cm})$
2. 一根铁丝可以围成一个长8 cm、宽7 cm的长方形，如果改围成一个腰长为12 cm的等腰三角形，那么它的底边长多少厘米？
答案
$(8+7)×2=30(\mathrm{cm})$
$30-12×2=6(\mathrm{cm})$
$30-12×2=6(\mathrm{cm})$
3.学校要举行风筝比赛，婷婷准备亲自设计一个风筝。设计要求：这个风筝的造型是等腰三角形，它的一个底角是顶角的2倍。
(1)这个风筝三个内角各是多少度？
(2)如果这个风筝的一个内角是$50°$，那么它的另外两个内角分别是多少度？
(1)这个风筝三个内角各是多少度？
(2)如果这个风筝的一个内角是$50°$，那么它的另外两个内角分别是多少度？
答案
(1)$180°÷(1+2+2)=36°$
$36°×2=72°$
这个风筝的三个内角分别是 $36°,72°,72°$
(2)$(180°-50°)÷2=65°$或 $180°-50°×2=80°$
它的另外两个内角分别是 $65°,65°$或 $50°,80°$
$36°×2=72°$
这个风筝的三个内角分别是 $36°,72°,72°$
(2)$(180°-50°)÷2=65°$或 $180°-50°×2=80°$
它的另外两个内角分别是 $65°,65°$或 $50°,80°$
