2026年暑假大串联七年级数学浙教版第25页答案
6. 如图1，已知线段$AB=12\ \mathrm{cm}$，点$C$为$AB$上的一个动点，点$D$，$E$分别是$AC$和$BC$的中点.
(1)若点$C$恰好是$AB$中点，则$DE=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.
(2)若$AC=4\ \mathrm{cm}$，求$DE$的长.
(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论点$C$运动到什么位置时，$DE$的长不变.
(4)知识迁移:如图2，已知$∠ AOB=120°$，过角的内部任一点$C$画射线$OC$，若$OD$，$OE$分别平分$∠ AOC$和$∠ BOC$，试说明$∠ DOE=60°$与射线$OC$的位置无关.

答案

解:(1)6
(2)
∵AB=12 cm,AC=4 cm,
∴BC=8 cm.
∵点D,E分别是AC和BC的中点，
∴CD=2 cm,CE=4 cm.
∴DE=6 cm.
(3)设AC=a cm，
∵AB=12 cm,
∴BC=(12−a) cm.
∵点D,E分别是AC和BC的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}a$ cm,CE=$\frac{1}{2}(12−a)$ cm.
∴DE=CD+CE=$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}(12−a)=\frac{1}{2}a+6−\frac{1}{2}a=6$ cm.
∴不论点C运动到什么位置时,DE的长不变.
(4)
∵OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠COB)=$\frac{1}{2}$∠AOB.
∵∠AOB=120°,
∴∠DOE=60°.
∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
1. 如图，$∠ BOD=32°$，$∠ COD=90°$，点$A$，$O$，$B$在同一条直线上，则$∠ AOC$的度数为
122°
。

答案

122°
2.（徐州中考题）已知$∠α=50°$，那么它的补角等于
130°
。

答案

130°
3.(济南中考题)如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是 (
C
)


A.50°
B.60°
C.140°
D.150°

答案

C
4.（荆门中考题）钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为（
B
）

A.$90°$
B.$82.5°$
C.$67.5°$
D.$60°$

答案

B
5.（贺州中考题）如图，$OA ⊥ OB$，若$∠ 1=55°$，则$∠ 2$的度数是（
A
）


A.$35°$
B.$40°$
C.$45°$
D.$60°$

答案

A
6.（福州中考题）已知$∠ 1=30°$,则$∠ 1$的余角的度数是（
D
）

A.$160°$
B.$150°$
C.$70°$
D.$60°$

答案

D
7.（黄冈中考题）如果α与β互为余角，则
（
D
）

A.$α+β=180°$
B.$α-β=180°$
C.$α-β=90°$
D.$α+β=90°$

答案

D
8.（日照中考题）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在$D'$，$C'$的位置，若$∠ DEF = 65°$，则$∠ AED'$等于（
C
）


A.$70°$
B.$65°$
C.$50°$
D.$25°$

答案

C
9.（湖南中考题）下列四个角中，最有可能与$70°$角互补的是（
D
）

答案

D