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1. 下列说法错误的是(
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.正方形的对角线相等
B
).A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.正方形的对角线相等
答案
1.B
2.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD是菱形的是（
A.$BA=BC$
B.$AC,BD$互相平分
C.$AC=BD$
D.$AB// CD$
B
）.A.$BA=BC$
B.$AC,BD$互相平分
C.$AC=BD$
D.$AB// CD$
答案
2.B
3. 如图3,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长为(
A.20
B.15
C.10
D.5
D
).A.20
B.15
C.10
D.5
答案
3.D
4.如图4,在菱形ABCD中,∠A=110°,点E,F分别是AB,BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=
55
°.答案
4.55
5.如图5，O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD.
(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.
(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.
答案
5.(1)四边形OCED是菱形.
∵DE//AC,CE//BD,
∴四边形OCED是平行四边形.
又在矩形ABCD中,OC=OD,
∴四边形OCED是菱形.
(2)连接OE.
由四边形OCED是菱形得CD⊥OE,
∴OE//BC.
又CE//BD,
∴四边形BCEO是平行四边形,
∴OE=BC=8,
∴$S_{四边形OCED}=\frac{1}{2}OE·CD=\frac{1}{2}×8×6=24$.
∵DE//AC,CE//BD,
∴四边形OCED是平行四边形.
又在矩形ABCD中,OC=OD,
∴四边形OCED是菱形.
(2)连接OE.
由四边形OCED是菱形得CD⊥OE,
∴OE//BC.
又CE//BD,
∴四边形BCEO是平行四边形,
∴OE=BC=8,
∴$S_{四边形OCED}=\frac{1}{2}OE·CD=\frac{1}{2}×8×6=24$.
