2026年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版第5页答案
7. 若将一块长30 cm、宽24 cm的长方形卡片剪成相同的两张卡片,可拼成一个长40 cm、宽18 cm的新长方形,则原长方形的剪切方案为（
C
）

答案

7. C
8. 下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,按此规律,第20个图形中有
42
个实心圆.

答案

8. 42 解析:第1个图形中,实心圆有2×2=4(个),第2个图形中,实心圆有2×3=6(个),第3个图形中,实心圆有2×4=8(个),按此规律,第20个图形中,实心圆有2×21=42(个).
9. 将一些小圆点按如图所示的规律摆放，前4个图形中分别有6个、10个、16个、24个小圆点，按此规律，第20个图形中有
424
个小圆点.

答案

9. 424 解析:因为第1个图形中有4+1×2=6(个)小圆点,第2个图形中有4+2×3=10(个)小圆点,第3个图形中有4+3×4=16(个)小圆点,第4个图形中有4+4×5=24(个)小圆点,…,所以第20个图形中有4+20×21=424(个)小圆点.
10. 如图，各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，若图形中 $m=11,n=12$，则$M$ 的值为
143
.

答案

10. 143 解析:由前3个图可得出规律为M=m(n+1),当m=11,n=12时,M=11×(12+1)=143.
11. 某班34名学生到公园租船游览，租一条大船需60元，可乘坐6人；租一条小船需45元，可乘坐4人.则租金最省的租船方案是：租大船
5
条，小船
1
条.

答案

11. 5 1 解析:若全租大船,则需大船6条,共需费用6×60=360(元);若全租小船,则需小船9条,共需费用9×45=405(元),所以尽可能地租大船且最好都坐满,租金才会最少,34÷6=5(条)……4(人),租大船5条,小船1条正好可乘坐34人,此时费用为5×60+1×45=345(元),所以租金最省的租船方案是租大船5条,小船1条.
12. 把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放.

(1)第5个图形需
18
颗黑色棋子.
(2)照这样的规律摆下去,第$n$个图形需
(3n+3)
颗黑色棋子.
(3)照这样的规律摆下去,第
31
个图形恰好用了96颗黑色棋子.

答案

12. (1)18 解析:由所给图形可知,第1个图形需要黑色棋子的颗数为6=2×3,第2个图形需要黑色棋子的颗数为9=3×3,第3个图形需要黑色棋子的颗数为12=4×3,…,所以第n个图形需要黑色棋子的颗数为3(n+1)=3n+3.当n=5时,3n+3=3×5+3=18,即第5个图形需18颗黑色棋子. (2)(3n+3) 解析:由(1)知,第n个图形需要(3n+3)颗黑色棋子. (3)31 解析:令3n+3=96,解得n=31,即第31个图形恰好用了96颗黑色棋子.