三、解答题
11. 计算：
(1) $(-\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{6}-1.125)÷(-\dfrac{1}{48})$；
(2) $-2^{2}-\dfrac{1}{2}×\left \lbrack10-(5-7)^{2}\right \rbrack-(-2)^{3}$。

11. (1) 原式$=(-\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{9}{8})×(-48)=-\dfrac{7}{12}×(-48)+\dfrac{5}{6}×(-48)-\dfrac{9}{8}×(-48)=28-40+54=42$.
(2) 原式$=-4-\dfrac{1}{2}×(10-4)+8=-4-\dfrac{1}{2}×6+8=1$.

12. 在比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”.例如：比较代数式 $M$、$N$ 的大小，只需求 $M$ 与 $N$ 的差，并与 0 进行比较.若 $M-N＞0$，则 $M＞N$；若 $M-N=0$，则 $M=N$；若$M-N＜0$，则 $M＜N$.
(1) 比较大小：$x^2+2x$ $2x-1$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(2) 比较代数式 $4x+1$ 与 $3x+2$ 的大小，并说明理由.
(3) 已知 $A$、$B$ 是关于 $x$ 的两个代数式，其中 $A=5x-4$.若无论 $x$ 取何值，总有 $A＞B$，则 $B$所表示的代数式可以是.(写出一个即可)

12. (1) $＞$ 解析:$x^2+2x-(2x-1)=x^2+2x-2x+1=x^2+1≥1＞0$,则 $x^2+2x＞2x-1$.
(2) $4x+1-(3x+2)=4x+1-3x-2=x-1$,当 $x＞1$ 时,$4x+1＞3x+2$;当 $x=1$ 时,$4x+1=3x+2$;当 $x＜1$ 时,$4x+1＜3x+2$.
(3) $5x-6$(答案不唯一) 解析:当 $B=5x-6$ 时,$A-B=5x-4-(5x-6)=5x-4-5x+6=2＞0$,则 $A＞B$,即 $B$ 所表示的代数式可以是 $5x-6$.

13. 如图,已知 $AE// CF,∠ A=∠ C$.
(1)若$∠ 1=35°$,求$∠ 2$的度数.
(2)判断$AD$与$BC$的位置关系,并说明理由.
(3)若$DA$平分$∠ BDF$,试说明:$BC$平分$∠ DBE$.

13. (1) 因为 $AE// CF$,所以 $∠ BDC=∠ 1=35°$.又因为 $∠ 2+∠ BDC=180°$,所以 $∠ 2=180°-∠ BDC=180°-35°=145°$.
(2) $AD// BC$.理由如下:因为 $AE// CF$,所以 $∠ A+∠ ADC=180°$.又因为 $∠ A=∠ C$,所以 $∠ C+∠ ADC=180°$,所以 $AD// BC$.
(3) 因为 $AE// CF$,所以 $∠ BDF=∠ DBE$.因为 $AD// BC$,所以 $∠ ADB=∠ DBC$.因为 $DA$ 平分 $∠ BDF$,所以 $∠ ADB=\dfrac{1}{2}∠ BDF$,所以 $∠ DBC=\dfrac{1}{2}∠ DBE$,所以 $BC$ 平分 $∠ DBE$.

14. 在数学综合实践活动课上,小亮借助两根小木棒 $m$、$n$ 研究数学问题:如图,他把两根木棒放在数轴上,木棒的端点 $A$、$B$、$C$、$D$ 在数轴上表示的数分别为 $a$、$b$、$c$、$d$,已知 $|a+5|+$ $(b+1)^2=0,c=3,d=8.$
(1)求 $a$ 和 $b$ 的值.
(2)小亮把木棒 $m$、$n$ 同时沿 $x$ 轴正方向移动,$m$、$n$ 的速度分别为每秒 4 个单位长度和每秒3 个单位长度,设平移时间为 $t$ s.
①若在平移过程中原点恰好是木棒 $m$ 的中点,求 $t$ 的值;
②在平移过程中,当木棒 $m$、$n$ 重叠部分的长为 3 个单位长度时,求 $t$ 的值.

14. (1) 因为 $|a+5|+(b+1)^2=0$,所以 $a+5=0$,$b+1=0$,解得 $a=-5$,$b=-1$.
(2) ①平移前木棒 $m$ 的中点为 $\dfrac{a+b}{2}=\dfrac{-5-1}{2}=-3$.由题意,得 $4t=3$,解得 $t=\dfrac{3}{4}$.
②设经过 $t\ \mathrm{s}$,木棒 $m$、$n$ 重叠部分的长为 3 个单位长度.当 $m$ 在 $n$ 后面时,$4t=4+3t+3$,解得 $t=7$;当 $m$ 在 $n$ 前面时,$4t+3-3t=13$,解得 $t=10$.综上所述,$t$ 的值为 7 或 10.