26. 某商店销售甲、乙两种型号的新型设备. 上周售出甲型设备和乙型设备各2台,销售额为88万元;本周售出3台甲型设备和1台乙型设备,两周的总销售额为184万元.
(1)求每台甲型设备和乙型设备的售价;
(2)某公司拟向该店购买甲、乙两种型号的新型设备共6台,费用不少于130万元,且不超过140万元,则有哪几种购买方案?

解：(1) 设每台甲型设备的售价为$x$万元，每台乙型设备的售价为$y$万元。
根据题意，得：
$\begin{cases}2x + 2y = 88 \\ 3x + y = 184 - 88\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}x + y = 44 \\ 3x + y = 96\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$2x=52$，解得$x=26$。
把$x=26$代入$x+y=44$，得$y=18$。
(2) 设购买甲型设备$a$台，则购买乙型设备$(6-a)$台，其中$a$为非负整数。
根据题意，得：
$\begin{cases}26a + 18(6 - a) ≥ 130 \\ 26a + 18(6 - a) ≤ 140\end{cases}$
解不等式$26a + 108 - 18a ≥ 130$：
$8a ≥ 22$，得$a ≥ 2.75$。
解不等式$26a + 108 - 18a ≤ 140$：
$8a ≤ 32$，得$a ≤ 4$。
∵ $a$为正整数，
∴ $a$可取3或4。
当$a=3$时，$6-a=3$；当$a=4$时，$6-a=2$。
答：(1) 每台甲型设备的售价为26万元，每台乙型设备的售价为18万元；
(2) 共有两种购买方案：方案一，购买甲型设备3台，乙型设备3台；方案二，购买甲型设备4台，乙型设备2台。

27. 关于$ x $的方程$ 5x - 2k = 6 + 4k - x $的解是负数，求$ k $的取值范围.

解：
解方程 $5x - 2k = 6 + 4k - x$，
移项得：$5x + x = 6 + 4k + 2k$，
合并同类项得：$6x = 6 + 6k$，
系数化为1得：$x = 1 + k$。
∵方程的解是负数，
∴ $x ＜ 0$，即 $1 + k ＜ 0$，
解得：$k ＜ -1$。
∴$k$的取值范围是$k ＜ -1$。

28. 如图所示,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$l$经过原点$O$和点$A(1,1)$.
(1)①在图中描出点$P_1(-2,3), P_2(2,1), P_3(-3,-3), P_4(1,4)$;
②在点$P_1,P_2,P_3,P_4$中,位于直线$l$左上方的点是;位于直线$l$右下方的点是.
(2)若点$B(2b,b+1)$位于直线$l$的左上方,则$b$的取值范围是.

解：
(1)① 按各点坐标在平面直角坐标系中描出对应点即可。
② 由直线$l$过原点$O(0,0)$和点$A(1,1)$，可得直线$l$的解析式为$y=x$。
对各点逐一判断：
点$P_1(-2,3)$：$3 ＞ -2$，满足$y＞x$，位于直线$l$左上方；
点$P_2(2,1)$：$1 ＜ 2$，满足$y＜x$，位于直线$l$右下方；
点$P_3(-3,-3)$：$-3=-3$，在直线$l$上；
点$P_4(1,4)$：$4 ＞ 1$，满足$y＞x$，位于直线$l$左上方。
所以位于直线$l$左上方的点是$\boldsymbol{P_1,P_4}$；位于直线$l$右下方的点是$\boldsymbol{P_2}$。
(2) 点$B(2b,b+1)$位于直线$l$的左上方，即点$B$的纵坐标大于横坐标，列不等式：
$b+1 ＞ 2b$
移项得：
$b-2b ＞ -1$
$-b ＞ -1$
系数化为1得：
$b ＜ 1$
所以$b$的取值范围是$\boldsymbol{b＜1}$。