18. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE//BD，DE//AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是()


A.4
B.6
C.8
D.10

C

∵CE//BD，DE//AC，∴四边形CODE是平行四边形。
∵四边形ABCD是矩形，矩形对角线相等且互相平分，∴OC=OD=½AC=½×4=2。
∴平行四边形CODE的邻边相等，即四边形CODE是菱形，四条边长均为2，其周长为4×2=8。

19. 如图所示,点 E 在矩形 ABCD 的边 AB 上,将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠,点 A恰好落在 BC 上的点 F 处. 若 $AE=5$,$BF=3$,则 CD 的长是()


A.7
B.8
C.9
D.10

C

由折叠的性质可得EF=AE=5，因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=90°。在Rt△BEF中，根据勾股定理计算得BE=√(EF²-BF²)=√(5²-3²)=4。由矩形对边相等可知CD=AB=AE+BE=5+4=9。

20. 下列性质中矩形具有而一般平行四边形不具有的是()

A.有三个角是直角
B.对角线互相平分
C.有两条边相等
D.对角线互相垂直

A

逐一分析各选项：
1. 选项B：对角线互相平分是所有平行四边形都具备的性质，不符合要求；
2. 选项C：一般平行四边形本身就有对边相等的性质，不符合要求；
3. 选项D：矩形的对角线不互相垂直，该性质不属于矩形，不符合要求；
4. 选项A：矩形的四个内角都是直角，必然存在三个角是直角，而一般平行四边形的内角都不是直角，不具备该性质，符合题意。

21. 四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,则下列结论中正确的是()

A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形

C

逐一分析选项：
1. 选项A：对角线互相垂直且相等的四边形不满足矩形对角线互相平分且相等的判定要求，不一定是矩形，A错误。
2. 选项B：当AB=AD、CB=CD时，仅能推出AC垂直平分BD，无法保证BD也平分AC，该图形可以是筝形，不是菱形，B错误。
3. 选项C：设AC、BD交于点O，由AC⊥BD、AB=AD可得O是BD中点，即BO=OD；由AC⊥BD、AB=BC可得O是AC中点，即AO=OC，因此对角线AC、BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形，结合AC⊥BD，可判定该平行四边形是菱形，C正确。
4. 选项D：仅满足对角线垂直相等、一组邻边相等，无法判定四边相等、四角为直角，不一定是正方形，D错误。

22. 点E是正方形ABCD的边BC的中点,如果DE=5,那么正方形ABCD的面积是()

A.5
B.15
C.20
D.30

C

设正方形ABCD的边长为x，因为点E是BC的中点，所以CE = x/2。由正方形的性质可知∠C=90°，在Rt△DCE中，根据勾股定理可得：DC² + CE² = DE²，将DE=5代入得：$x^2 + (\frac{x}{2})^2 = 5^2$，整理得$\frac{5}{4}x^2=25$，解得$x^2=20$，即正方形ABCD的面积为20。