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1. 如图，线段 $ AB = 6 $，利用尺规作 $ AB $ 的垂直平分线，步骤如下：① 分别以点 $ A $，$ B $ 为圆心，$ b $ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $ C $，$ D $；② 作直线 $ CD $. 直线 $ CD $ 就是线段 $ AB $ 的垂直平分线. 由此可知，$ b $ 的长可能是(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1. D
2. (2024·河北改编)如图，观察尺规作图的痕迹，可得线段 $ BD $ 与 $ AC $ 的位置关系为
BD⊥AC
.答案
2. BD⊥AC
3. 如图，$△ ACB$ 中，$∠ ACB = 90°$，根据图中尺规作图的痕迹填空：
(1)若 $ AO = 3 $，则 $ AB $ 的长为
(2)$△ AOF$ 与
(3)若 $∠ A = 30°$，则 $∠ FBC =$
(1)若 $ AO = 3 $，则 $ AB $ 的长为
6
；(2)$△ AOF$ 与
△BOF
成轴对称；(3)若 $∠ A = 30°$，则 $∠ FBC =$
30
$°$.答案
3. (1) 6 (2) △BOF (3) 30
4. 如图，$ AC $ 是长方形 $ ABCD $ 的对角线.
(1)(2024·广元)用直尺和圆规作 $ AC $ 的垂直平分线，交 $ CD $ 于点 $ E $，交 $ AB $ 于点 $ F $；
(2)由(1)，连接 $ AE $，$ CF $，通过度量，图中与 $ AE $ 相等的线段是
(1)(2024·广元)用直尺和圆规作 $ AC $ 的垂直平分线，交 $ CD $ 于点 $ E $，交 $ AB $ 于点 $ F $；
(2)由(1)，连接 $ AE $，$ CF $，通过度量，图中与 $ AE $ 相等的线段是
EC,CF,AF
.答案
4. (1) 如图，直线EF即为所求 (2) 如图 EC,CF,AF
5. 如图，在 $△ ABC$ 中，$∠ ABC$ 为钝角. 利用直尺和圆规作图：
（1）作边 $ AC $ 的中点 $ D $；
（2）在（1）的条件下，作过点 $ D $ 且垂直于 $ AB $ 所在直线的直线 $ DE $，垂足为 $ E $.
（1）作边 $ AC $ 的中点 $ D $；
（2）在（1）的条件下，作过点 $ D $ 且垂直于 $ AB $ 所在直线的直线 $ DE $，垂足为 $ E $.
答案
5. (1) 如图，点D即为所求 (2) 如图，直线DE即为所求
