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7. 某班准备买50个小礼品用来奖励优秀学生,已知A礼品每个1元,B礼品每个5元.若该班购买50个礼品的预算不超过170元,则最多能购买B礼品(
A.25个
B.30个
C.33个
D.34个
B
)A.25个
B.30个
C.33个
D.34个
答案
7. B 解析:设购买 B 礼品 $ x $ 个,则购买 A 礼品 $ (50 - x) $ 个.根据题意,得 $ 5x + 50 - x ≤ 170 $,解得 $ x ≤ 30 $. $ \therefore $ 最多能购买 B 礼品 30 个.
8. 世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人,一个团队至少要有
33
人进公园,买40张门票反而合算.答案
8. 33 解析:设有 $ x $ 人进公园. $ \because $ 购满 40 张门票需要 $ 40 × (5 - 1) = 40 × 4 = 160 $(元), $ \therefore 5x ＞ 160 $,解得 $ x ＞ 32 $. $ \because x $ 为正整数, $ \therefore x $ 的最小值为 33, $ \therefore $ 至少要有 33 人进公园,买 40 张门票反而合算.
解析
设有$x$人进公园。购满40张门票需要$40×(5 - 1)=40×4 = 160$元，依题意有$5x＞160$，解得$x＞32$。因为$x$为正整数，所以$x$的最小值为33。
33
33
9. 商场销售一批玩具,第一个月以55元/个的价格售出60个,第二个月起降价,以50元/个的价格将这批玩具全部售出,销售总额超过5500元,这批玩具最少有
105
个.答案
9. 105 解析:设这批玩具有 $ x $ 个,则降价销售了 $ (x - 60) $ 个.根据题意,得 $ 55 × 60 + 50(x - 60) ＞ 5500 $,解得 $ x ＞ 104 $.又 $ \because x $ 为正整数, $ \therefore $ 这批玩具最少有 105 个.
10. 一般来说,在一个食物链中上一营养级的能量只有10％~20％能够流入下一营养级,在"植物→食草动物→食肉动物"这条食物链中,要使食肉动物增长不少于5kg,至少需消耗植物
125
kg.答案
10. 125 解析:设需要消耗植物 $ x $ kg.根据题意,得 $ 20\% × 20\% x ≥ 5 $,解得 $ x ≥ 125 $, $ \therefore $ 至少需消耗植物 125 kg.
解析
设需要消耗植物 $ x $ kg。根据题意，得 $ 20\% × 20\% x ≥ 5 $，即 $ 0.2 × 0.2 x ≥ 5 $，$ 0.04x ≥ 5 $，解得 $ x ≥ 125 $。
125
125
11. (2024·湖南)某村决定种植脐橙和黄金贡柚,助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元;购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价.
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵,总费用不超过38000元,问:最多可以购买脐橙树苗多少棵?
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价.
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵,总费用不超过38000元,问:最多可以购买脐橙树苗多少棵?
答案
11. (1)设脐橙树苗的单价为 $ x $ 元/棵,黄金贡柚树苗的单价为 $ y $ 元/棵.根据题意,得 $ \begin{cases} x + 2y = 110, \\ 2x + 3y = 190, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 50, \\ y = 30. \end{cases} $ 答:脐橙树苗的单价为 50 元/棵,黄金贡柚树苗的单价为 30 元/棵. (2)设可以购买脐橙树苗 $ m $ 棵,则购买黄金贡柚树苗 $ (1000 - m) $ 棵.根据题意,得 $ 50m + 30(1000 - m) ≤ 38000 $,解得 $ m ≤ 400 $.答:最多可以购买脐橙树苗 400 棵.
12. (2024·贵州)为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生,种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?
(2)如果种植甲、乙两种作物共10亩,且所需学生人数不超过55人,那么至少应种植甲作物多少亩?
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?
(2)如果种植甲、乙两种作物共10亩,且所需学生人数不超过55人,那么至少应种植甲作物多少亩?
答案
12. (1)设种植 1 亩甲作物需要 $ x $ 名学生,种植 1 亩乙作物需要 $ y $ 名学生.根据题意,得 $ \begin{cases} 3x + 2y = 27, \\ 2x + 2y = 22, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 6. \end{cases} $ 答:种植 1 亩甲作物需要 5 名学生,种植 1 亩乙作物需要 6 名学生. (2)设种植甲作物 $ m $ 亩,则种植乙作物 $ (10 - m) $ 亩.根据题意,得 $ 5m + 6(10 - m) ≤ 55 $,解得 $ m ≥ 5 $.答:至少种植甲作物 5 亩.
