3. (双选)在相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，再放入两个完全相同的实心小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的质量分别是40 g和50 g，g取10 N/kg，则下列说法正确的是

()

A.小球的质量是 50 g
B.小球的密度为 $1.25\ \mathrm{g/cm}^3$
C.甲杯中小球受到的浮力小于 0.4 N
D.甲杯中液体密度小于乙杯中液体密度

3. AD

三、实验题
小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。
实验器材:刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤:
①用刻度尺测出竹筷的长度$ L $;
②在竹筷的下端缠上适量的细铅丝;
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中,静止后用刻度尺测出液面上方竹筷的长度$ h_1 $(如图所示);
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中,静止后用刻度尺测出液面上方竹筷的长度$ h_2 $。
根据上面的步骤回答下列问题。
(1)在竹筷下端缠上适量的细铅丝,主要目的是(选填“降低重心”或“增大支撑面”)使竹筷能竖直漂浮在液面上。
(2)密度计是利用浮力重力的条件工作的,竹筷下表面受到水的压强竹筷下表面受到盐水的压强。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
(3)被测液体的密度越大,密度计排开液体的体积(选填“越小”或“越大”)。
(4)被测盐水的密度表达式为$ \rho_{\mathrm{盐水}} = $。(不计铅丝体积,水的密度为$ \rho_{\mathrm{水}} $)

(1)降低重心
(2)等于 等于
(3)越小
(4)$\dfrac{L-h_1}{L-h_2}\rho_{\mathrm{水}}$

四、计算题
某同学用弹簧测力计、烧杯、水和细线测定石块的密度。他先用弹簧测力计测出石块的重力为2 N，再将石块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为1.2 N。问：
(1)石块受到的浮力是多少？
(2)石块的密度是多少？($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)

解:(1)$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{石}}-F_{\mathrm{拉}}=2\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=0.8\ \mathrm{N}$。
(2)由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}},V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{石}}=\dfrac{m_{\mathrm{石}}}{\rho_{\mathrm{石}}}$得，
$\rho_{\mathrm{石}}=\dfrac{\rho_{\mathrm{水}}G_{\mathrm{石}}}{F_{\mathrm{浮}}}=\dfrac{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×2\ \mathrm{N}}{0.8\ \mathrm{N}}$
$=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
答:(1)石块受到的浮力是0.8 N。
(2)石块的密度是$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。