1. 下面图形中，涂色部分能用$\frac{1}{2}$表示的是（）
A

C

A

我们逐个分析三个选项：
1. 选项A：阴影部分组合后是直角边长度等于大正方形边长的直角三角形，三角形面积=边长×边长÷2，大正方形面积=边长×边长，因此阴影部分面积是整个大正方形的$\frac{1}{2}$。
2. 选项B：图中有3个完全相同的小正方形，将第二块的阴影扇形平移到第一块的空白扇形处，阴影部分刚好拼成1个完整的小正方形，阴影占总面积的$\frac{1}{3}$，不是$\frac{1}{2}$。
3. 选项C：大菱形被平均分成8个完全相同的小三角形，涂色部分占3份，占比为$\frac{3}{8}$，不是$\frac{1}{2}$。
因此只有A的涂色部分能用$\frac{1}{2}$表示。

2. 为响应低碳出行号召，刘老师每周有2天搭乘地铁上班，那么他搭乘地铁上班的天数占每周上班总天数的（）。（周六和周日不上班）

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{2}{7}$

B

一周共有7天，周六和周日不上班，因此每周上班总天数为7-2=5天。刘老师每周2天搭乘地铁上班，将上班总天数看作单位“1”平均分成5份，取其中2份，对应的数值就是$\frac{2}{5}$。

3. 社区开展“1公里绿色出行挑战”活动。若A点表示已经走了$\frac{1}{10}$公里，那么当奇奇走到B点时，表示他已经走了（）公里。


A.0.2
B.0.8
C.0.9

B

已知A点表示$\frac{1}{10}$公里，说明数轴上把0到1的1公里平均分成10份，每份代表$\frac{1}{10}$也就是0.1公里。数出B点距离0点共有8个这样的1份，因此B点对应的路程是$8×0.1=0.8$公里。

4. 在探究“$\frac{2}{10}$是$\frac{1}{5}$的等值分数吗?”这一问题时，下列说法正确的是（）。
| 奇奇 | 妙妙 | 甜甜 |
| ---- | ---- | ---- |
|
所以$\frac{2}{10}$是$\frac{1}{5}$的等值分数。 |
所以$\frac{2}{10}$是$\frac{1}{5}$的等值分数。 | 因为$\frac{4}{20}$是$\frac{2}{10}$的等值分数，$\frac{4}{20}$也是$\frac{1}{5}$的等值分数，所以$\frac{2}{10}$是$\frac{1}{5}$的等值分数。 |

A.三个人的探究过程均正确
B.只有奇奇和妙妙的探究过程正确
C.只有妙妙的探究过程是正确的

A

奇奇通过面积模型，将平均分成5份取1份的图形，把每一份再平均分成2份，总份数变为10，阴影占2份，大小不变，验证$\frac{2}{10}$和$\frac{1}{5}$相等，过程正确；妙妙通过等长的线段模型，分别得到长度相等的$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{10}$，验证二者相等，过程正确；甜甜通过等量代换，已知$\frac{4}{20}$同时和$\frac{2}{10}$、$\frac{1}{5}$相等，可推出$\frac{2}{10}$和$\frac{1}{5}$相等，推导正确。三个人的探究过程均正确。

5. 张阿姨和李阿姨花同样多的钱各买了一辆同款电动车，谁带的钱多？()


A.张阿姨
B.李阿姨
C.无法判断

B

两人花同样多的钱买电动车，也就是张阿姨带的总钱数的$\frac{3}{5}$等于李阿姨带的总钱数的$\frac{2}{5}$。根据分数的意义：张阿姨的总钱数平均分成5份，花掉的占3份；李阿姨的总钱数平均分成5份，花掉的占2份。花掉的钱相等，说明张阿姨的3份钱=李阿姨的2份钱，李阿姨每份的钱数更多，两人总份数都是5份，因此李阿姨带的钱多。