8.如图,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是。

8.√5−1

三、解答题
9.有A,B两个发电厂,每焚烧1吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A发电厂焚烧20吨垃圾比B发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电.
(1)求每焚烧1吨垃圾,A发电厂和B发电厂分别可发电多少度;
(2)A,B两个发电厂共焚烧90吨垃圾,若A发电厂焚烧垃圾的数量不多于B发电厂焚烧垃圾数量的2倍,求A发电厂和B发电厂的总发电量最多为多少度.

9.解:(1)设每焚烧1吨垃圾,A发电厂发电a度,B发电厂发电b度.由题意,得$\begin{cases} a-b=40, \\ 30b-20a=1\ 800, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=300, \\ b=260. \end{cases}$ 答:每焚烧1吨垃圾,A发电厂可发电300度,B发电厂可发电260度. (2)设A发电厂焚烧x吨垃圾,则B发电厂焚烧(90−x)吨垃圾,总发电量为y度.由题意,得y=300x+260(90−x)=40x+23 400.由x≤2(90−x),得x≤60.又
∵40＞0,
∴y随x的增大而增大,故当x=60时,总发电量最多.此时A发电厂发电300×60=18 000(度),B发电厂发电260×30=7 800(度).
∴18 000+7 800=25 800(度).答:A发电厂和B发电厂的总发电量最多为25 800度.

10.如图，在$□ ABCD$中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至点G，使$EG=AE$，连接CG，CF.
(1)求证：$△ ABE≌△ CDF$；
(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由.

10.(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB//CD,AB=CD,OB=OD,
∴∠ABE=∠CDF.
∵点E,F分别为OB,OD的中点,
∴BE=DF,
∴△ABE≌△CDF. (2)解:当AC=2AB时,四边形EGCF是矩形.理由如下:
∵△ABE≌△CDF,AB//CD,
∴AE=CF,∠BAE=∠DCF,∠BAC=∠DCA,
∴∠BAC−∠BAE=∠DCA−∠DCF,即∠GAC=∠FCA,
∴GE//CF.
∵AE=EG,
∴CF=EG,
∴四边形EGCF是平行四边形.当AC=2AB时,AB=OA.又
∵AE=AE,BE=OE,
∴△ABE≌△AOE,
∴∠AEB=∠AEO=90°,
∴∠GEF=90°,
∴四边形EGCF是矩形.