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1. 重100 N的物体放在水平地面上，匀速水平拉动物体时，地面对物体的阻力是物体所受重力的$\frac{1}{5}$，求：
(1)拉力的大小。
(2)此时物体受几个力？
(3)用力的示意图把物体所受的拉力和阻力表示出来。
(1)拉力的大小。
(2)此时物体受几个力？
(3)用力的示意图把物体所受的拉力和阻力表示出来。
答案
(1) 解:$F_{拉}=F_{阻}=\frac{1}{5}G=\frac{1}{5}×100\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$。答:拉力的大小为20 N。
(2) 四个力。
(3) 如图所示。
$F_{阻}=20\ \mathrm{N}\quad \overleftarrow{O}\quad \overrightarrow{F_{拉}=20\ \mathrm{N}}$
[受力示意图：水平地面上的物块，作用点为O点，向左的箭头标注F阻=20N，向右的箭头标注F拉=20N]
(2) 四个力。
(3) 如图所示。
$F_{阻}=20\ \mathrm{N}\quad \overleftarrow{O}\quad \overrightarrow{F_{拉}=20\ \mathrm{N}}$
[受力示意图：水平地面上的物块，作用点为O点，向左的箭头标注F阻=20N，向右的箭头标注F拉=20N]
解析
【分析】
首先，物体匀速水平运动时处于平衡状态，根据二力平衡条件，水平方向的拉力与阻力大小相等；先依据题目给出的阻力与重力的关系计算阻力，即可得到拉力大小。其次，对物体进行受力分析，竖直方向受重力和支持力，水平方向受拉力和阻力，共4个力。最后画力的示意图时，作用点在物体重心，拉力方向与运动方向相同，阻力方向与运动方向相反，大小均为20N，箭头长度需一致。
【解析】
(1) 物体匀速水平运动，水平方向受力平衡，拉力与阻力是一对平衡力，大小相等。已知阻力是重力的$\frac{1}{5}$，重力$G=100\ \mathrm{N}$，则阻力$F_{阻}=\frac{1}{5}G=\frac{1}{5}×100\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$，因此拉力$F_{拉}=F_{阻}=20\ \mathrm{N}$。
(2) 对物体受力分析：竖直方向受向下的重力、向上的地面支持力，水平方向受向右的拉力、向左的阻力，共4个力。
(3) 力的示意图：作用点选在物体重心O，向右画箭头标注$F_{拉}=20\ \mathrm{N}$，向左画箭头标注$F_{阻}=20\ \mathrm{N}$，两个箭头长度相等。
【答案】
(1) 拉力的大小为20 N；(2) 物体受4个力；(3) 力的示意图为：水平地面上的物块，重心O点处，向右箭头标注$F_{拉}=20\ \mathrm{N}$，向左箭头标注$F_{阻}=20\ \mathrm{N}$。
【知识点】
二力平衡、受力分析、力的示意图
【点评】
本题考查二力平衡的应用、受力分析及力的示意图绘制，属于力学基础题，侧重对基本概念和方法的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，物体匀速水平运动时处于平衡状态，根据二力平衡条件，水平方向的拉力与阻力大小相等；先依据题目给出的阻力与重力的关系计算阻力，即可得到拉力大小。其次，对物体进行受力分析，竖直方向受重力和支持力，水平方向受拉力和阻力，共4个力。最后画力的示意图时，作用点在物体重心，拉力方向与运动方向相同，阻力方向与运动方向相反，大小均为20N，箭头长度需一致。
【解析】
(1) 物体匀速水平运动，水平方向受力平衡，拉力与阻力是一对平衡力，大小相等。已知阻力是重力的$\frac{1}{5}$，重力$G=100\ \mathrm{N}$，则阻力$F_{阻}=\frac{1}{5}G=\frac{1}{5}×100\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$，因此拉力$F_{拉}=F_{阻}=20\ \mathrm{N}$。
(2) 对物体受力分析：竖直方向受向下的重力、向上的地面支持力，水平方向受向右的拉力、向左的阻力，共4个力。
(3) 力的示意图：作用点选在物体重心O，向右画箭头标注$F_{拉}=20\ \mathrm{N}$，向左画箭头标注$F_{阻}=20\ \mathrm{N}$，两个箭头长度相等。
【答案】
(1) 拉力的大小为20 N；(2) 物体受4个力；(3) 力的示意图为：水平地面上的物块，重心O点处，向右箭头标注$F_{拉}=20\ \mathrm{N}$，向左箭头标注$F_{阻}=20\ \mathrm{N}$。
【知识点】
二力平衡、受力分析、力的示意图
【点评】
本题考查二力平衡的应用、受力分析及力的示意图绘制，属于力学基础题，侧重对基本概念和方法的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.5
2. 一平底玻璃杯放在水平桌面上,内装 150 g 的水,杯子与桌面的接触面积是 10 cm²,如图所示。
($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3,g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)求出水对玻璃杯底部的压强。
(2)若桌面所受玻璃杯的压强是$2.7×10^{3}\ \mathrm{Pa}$,求玻璃杯的质量。
($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3,g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)求出水对玻璃杯底部的压强。
(2)若桌面所受玻璃杯的压强是$2.7×10^{3}\ \mathrm{Pa}$,求玻璃杯的质量。
答案
(1) 水对玻璃杯底部的压强
$p_{杯}=\rho_{水} gh_{水} = 1. 0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0. 12\ \mathrm{m} = 1. 2×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2) 桌面所受玻璃杯的压强是$2.7×10^3\ \mathrm{Pa}$,根据$p=\frac{F}{S}$可得，
$F=pS=2. 7×10^3\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=2. 7\ \mathrm{N}$,
因为$F=G_{水}+G_{杯}$,所以$G_{杯}=F-G_{水}=2. 7\ \mathrm{N}-0. 15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1. 2\ \mathrm{N}$,
$m_{杯}=\frac{G_{杯}}{g}=\frac{1. 2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0. 12\ \mathrm{kg}$。
答:(1)水对玻璃杯底部的压强为$1. 2×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2)玻璃杯的质量为0. 12 kg。
$p_{杯}=\rho_{水} gh_{水} = 1. 0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0. 12\ \mathrm{m} = 1. 2×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2) 桌面所受玻璃杯的压强是$2.7×10^3\ \mathrm{Pa}$,根据$p=\frac{F}{S}$可得，
$F=pS=2. 7×10^3\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=2. 7\ \mathrm{N}$,
因为$F=G_{水}+G_{杯}$,所以$G_{杯}=F-G_{水}=2. 7\ \mathrm{N}-0. 15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1. 2\ \mathrm{N}$,
$m_{杯}=\frac{G_{杯}}{g}=\frac{1. 2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0. 12\ \mathrm{kg}$。
答:(1)水对玻璃杯底部的压强为$1. 2×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2)玻璃杯的质量为0. 12 kg。
解析
【分析】
第(1)问是计算水对杯底的压强，属于液体压强问题，需运用液体压强公式$p=\rho gh$，计算时要将水的深度单位从厘米转换为米，保证单位统一；第(2)问是求玻璃杯的质量，属于固体压强的应用，先根据桌面的压强和接触面积算出总压力，总压力等于水和杯子的总重力，再减去水的重力得到杯子的重力，最后利用重力与质量的关系$G=mg$算出杯子的质量，计算过程中需注意单位换算。
【解析】
(1) 水对玻璃杯底部的压强，根据液体压强公式$p=\rho gh$：
水的深度$h=12\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{m}$，代入公式得：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.12\ \mathrm{m}=1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2) 桌面所受压强$p_{桌}=2.7×10^3\ \mathrm{Pa}$，接触面积$S=10\ \mathrm{cm}^2=10×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$，得桌面受到的总压力：
$F=p_{桌}S=2.7×10^3\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=2.7\ \mathrm{N}$。
总压力等于水和杯子的总重力，先计算水的重力：
$G_{水}=m_{水}g=0.15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5\ \mathrm{N}$，
则杯子的重力：
$G_{杯}=F-G_{水}=2.7\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1.2\ \mathrm{N}$，
所以玻璃杯的质量：
$m_{杯}=\frac{G_{杯}}{g}=\frac{1.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.12\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 水对玻璃杯底部的压强为$1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$；(2) 玻璃杯的质量为$0.12\ \mathrm{kg}$。
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、重力与质量的关系
【点评】
本题是压强部分的基础综合题，考查液体压强和固体压强的应用，解题关键是区分两种压强的计算方法，注意单位的统一换算，整体难度适中，适合学生巩固压强相关知识点。
【难度系数】
0.6
第(1)问是计算水对杯底的压强，属于液体压强问题，需运用液体压强公式$p=\rho gh$，计算时要将水的深度单位从厘米转换为米，保证单位统一；第(2)问是求玻璃杯的质量，属于固体压强的应用，先根据桌面的压强和接触面积算出总压力，总压力等于水和杯子的总重力，再减去水的重力得到杯子的重力，最后利用重力与质量的关系$G=mg$算出杯子的质量，计算过程中需注意单位换算。
【解析】
(1) 水对玻璃杯底部的压强，根据液体压强公式$p=\rho gh$：
水的深度$h=12\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{m}$，代入公式得：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.12\ \mathrm{m}=1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2) 桌面所受压强$p_{桌}=2.7×10^3\ \mathrm{Pa}$，接触面积$S=10\ \mathrm{cm}^2=10×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$，得桌面受到的总压力：
$F=p_{桌}S=2.7×10^3\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=2.7\ \mathrm{N}$。
总压力等于水和杯子的总重力，先计算水的重力：
$G_{水}=m_{水}g=0.15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5\ \mathrm{N}$，
则杯子的重力：
$G_{杯}=F-G_{水}=2.7\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1.2\ \mathrm{N}$，
所以玻璃杯的质量：
$m_{杯}=\frac{G_{杯}}{g}=\frac{1.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.12\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 水对玻璃杯底部的压强为$1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$；(2) 玻璃杯的质量为$0.12\ \mathrm{kg}$。
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、重力与质量的关系
【点评】
本题是压强部分的基础综合题，考查液体压强和固体压强的应用，解题关键是区分两种压强的计算方法，注意单位的统一换算，整体难度适中，适合学生巩固压强相关知识点。
【难度系数】
0.6
3. 某同学用弹簧测力计、烧杯、水和细线测定石块的密度。他先用弹簧测力计测出石块的重力为2 N，再将石块浸没在水中，静止时弹簧测力计的读数为1.2 N。问：($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，g取10 N/kg)
(1)石块受到的浮力是多少？
(2)石块的密度是多少？
(1)石块受到的浮力是多少？
(2)石块的密度是多少？
答案
(1) 石块受到的浮力
$F_{浮}=G_{石}-F=2\ \mathrm{N}-1. 2\ \mathrm{N}=0. 8\ \mathrm{N}$。
(2) 石块的质量
$m_{石}=\frac{G_{石}}{g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0. 2\ \mathrm{kg}$,
根据$F_{浮}=\rho_{水} gV_{排}$可得，
$V_{石}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水} g}=\frac{0. 8\ \mathrm{N}}{1. 0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,
$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{0. 2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=2. 5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
答:(1)石块受到的浮力是0. 8 N。
(2)石块的密度是$2. 5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
$F_{浮}=G_{石}-F=2\ \mathrm{N}-1. 2\ \mathrm{N}=0. 8\ \mathrm{N}$。
(2) 石块的质量
$m_{石}=\frac{G_{石}}{g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0. 2\ \mathrm{kg}$,
根据$F_{浮}=\rho_{水} gV_{排}$可得，
$V_{石}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水} g}=\frac{0. 8\ \mathrm{N}}{1. 0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,
$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{0. 2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=2. 5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
答:(1)石块受到的浮力是0. 8 N。
(2)石块的密度是$2. 5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】
本题是利用称重法和阿基米德原理测量固体密度的典型题，解题思路分两步：第一步，根据称重法（F浮=G-F示）计算石块浸没在水中时的浮力；第二步，利用阿基米德原理求出石块体积，结合石块重力求质量，最终通过密度公式计算石块密度。
【解析】
(1) 根据称重法，石块受到的浮力为：
$F_{浮}=G_{石}-F=2\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=0.8\ \mathrm{N}$。
(2) 先计算石块的质量：
$m_{石}=\frac{G_{石}}{g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.2\ \mathrm{kg}$；
石块浸没在水中，体积等于排开水的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得：
$V_{石}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.8\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$；
再计算石块的密度：
$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{0.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1)石块受到的浮力是0.8 N。
(2)石块的密度是$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是力学中结合实验的常规计算题，考查了浮力、密度相关公式的应用，解题步骤清晰，需要学生掌握各物理量的关联关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
本题是利用称重法和阿基米德原理测量固体密度的典型题，解题思路分两步：第一步，根据称重法（F浮=G-F示）计算石块浸没在水中时的浮力；第二步，利用阿基米德原理求出石块体积，结合石块重力求质量，最终通过密度公式计算石块密度。
【解析】
(1) 根据称重法，石块受到的浮力为：
$F_{浮}=G_{石}-F=2\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=0.8\ \mathrm{N}$。
(2) 先计算石块的质量：
$m_{石}=\frac{G_{石}}{g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.2\ \mathrm{kg}$；
石块浸没在水中，体积等于排开水的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得：
$V_{石}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.8\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$；
再计算石块的密度：
$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{0.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1)石块受到的浮力是0.8 N。
(2)石块的密度是$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是力学中结合实验的常规计算题，考查了浮力、密度相关公式的应用，解题步骤清晰，需要学生掌握各物理量的关联关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
