群鸦栖树
知多少
晚饭后，爸爸带着
聪聪和慧慧兄妹两人去
公园散步，路上，爸爸
问兄妹两人：“你们喜欢乌鸦吗？”两人一听，撇
着嘴异口同声地说：“谁会喜欢乌鸦？
长得丑，叫声还那么难听！”
爸爸说：“你们不知道，其实在远古时代，乌鸦曾经是氏族的图腾动物。人们认为它是天
神的使者，与死亡有着不解之缘，有未卜先知的能力，是鸟中的长寿之星。”
在爸爸的介绍中，他们很快来到了公园，只见高大的树上栖息了很多乌鸦。爸爸说：“我
来出个题考考你们。你们看这一棵树上有那么多乌鸦，如果分散到几棵树上，一棵树上停
3只，有5只会没有去处；如果一棵树上停5只，有一棵树上就会没有乌鸦。你们说，树
有几棵，乌鸦又有几只？”
兄妹两人听了，开始思考起来。片刻后，聪聪说：“我想用解方程的思路试一试。假设树
有$x$棵，一棵树上停3只就是$3x$只，还有5只没去处，$3x+5$就是乌鸦的总数。”聪聪话音刚落，
慧慧也不甘示弱地说道：“我来说第二种情况。假设树有$x$棵，如果一棵树上停5只，乌鸦总
数就是$5x$只，但有一棵树上会没有乌鸦，再从总数里减去5只，即$5x-5$才是乌鸦的总数。这样，
我计算的乌鸦的总数和哥哥算的是一样的。”爸爸点点头说：“分析得完全正确，那你们算算
乌鸦和树的总数各是多少。”慧慧眨眨眼说：“树有5棵。”随后，她笑着看聪聪，聪聪也脱
口而出：“乌鸦有20只。”
“答对了，你们真棒！”爸爸接着说，“乌鸦是城市的‘清道夫’，老鼠、害虫和腐食都
是它们的食物，乌鸦多了，我们这里的环境就会越来越好。”
兄妹俩听后恍然大悟，聪聪说：“看来，我们不仅要保护乌鸦，更要保护我们的环境啊！”


小猴摘桃
一只从未出过远门的小猴翻过一座山，发现了一片桃
园。他摘了许多桃子，用衣服包成一个大包袱，背起来准
备回家和妈妈分享。
没走多远，山神拦住了他，和气地说：“小猴，我要去救济山里的老弱动物，你能分给
我一半再加一个桃子吗？”小猴爽快地答应了，把一半加一个桃子分给了山神。山神道谢后
离去。
小猴继续赶路。不一会儿，风神拦住他：“我要给荒芜的土地送去种子，也请你分给我
一半再加一个桃子。”小猴点点头，同意了。接着，雨神、电神、雷神也陆续赶来，每个人
都说出自己的难处，提出了同样的请求。小猴每次都毫不犹豫地分给他们。包袱越来越瘪，
但他心里越来越亮堂——因为做了好事。
终于到家了，小猴打开包袱一看，里面只剩下一个桃子。他把路上的经过告诉了妈妈。
猴妈妈欣慰地摸摸他的头：“你做得对，善良比桃子更珍贵。不过，你知道自己原来摘了多
少个桃吗？”
小猴挠挠头：“我没数过。”
妈妈笑着说：“从最后剩下的这一个往前推，就能算出来。你愿意自己动脑筋试试吗？”
小猴眼睛一亮：“嗯！妈妈，以后我遇事要多想想，把事情弄明白。”
猴妈妈点点头：“善良的心加上聪明的头脑，你一定会成为最棒的小猴。”
那天晚上，母子俩一起分享了最后一个桃子，心里甜甜的。

亲爱的同学，你知道小猴原来摘了多少个桃吗？

1. 群鸦栖树：
设树有x棵，根据乌鸦总数相等列方程：
$3x+5=5x-5$
解得$x=5$，乌鸦总数为$3×5+5=20$只，即树有5棵，乌鸦有20只。
2. 小猴摘桃：
用倒推法从最后剩下的1个桃子往前推算：
分给雷神之前的桃子数：$(1+1)×2=4$（个）
分给电神之前的桃子数：$(4+1)×2=10$（个）
分给雨神之前的桃子数：$(10+1)×2=22$（个）
分给风神之前的桃子数：$(22+1)×2=46$（个）
分给山神之前的桃子数：$(46+1)×2=94$（个）
答：小猴原来摘了94个桃。