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1.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指 （）
A.300名学生
B.被抽取的50名学生
C.300名学生的体重
D.被抽取的50名学生的体重
A.300名学生
B.被抽取的50名学生
C.300名学生的体重
D.被抽取的50名学生的体重
答案
C
解析
根据统计中总体的定义，本题的考察对象是某校初一年级学生的体重情况：A选项的300名学生、B选项的被抽取的50名学生都不是考察的指标对象，错误；D选项被抽取的50名学生的体重是本次调查的样本，不是总体；总体是初一年级300名学生的体重，对应选项C。
2.某市对2 400名年满15岁的男生进行了测量身高,结果身高(单位:m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25,则该组的人数为 ()
A.600
B.150
C.60
D.15
A.600
B.150
C.60
D.15
答案
A
解析
根据频数计算公式：频数=数据总数×对应组的频率，已知总人数为2400，该组频率为0.25，代入计算得该组人数为2400×0.25=600。
3. 对一组数据进行分组分析时，其中分的一组为21≤a＜41，则组中值为（）
A.11
B.21
C.31
D.41
A.11
B.21
C.31
D.41
答案
C
解析
组中值的计算方法为该组的下限与上限的和除以2，本组的下限是21，上限是41，代入计算得：(21+41)÷2=31。
4. 某中学为了解七年级学生的体能情况，随机测试了其中30名学生1 min仰卧起坐的次数，制成的频数分布直方图如图所示.已知该校七年级共有600名学生，则估计该校七年级学生1 min仰卧起坐次数在50～60的大约有 （）
A.80人
B.100人
C.200人
D.220人
第4题图 第5题图
A.80人
B.100人
C.200人
D.220人
第4题图 第5题图
答案
B
解析
从频数分布直方图可得，抽查的30名学生中，20~30次的有3人，30~40次的有10人，40~50次的有12人，因此50~60次的频数为$30-3-10-12=5$，对应频率为$\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$。用样本估计总体，该校七年级600名学生中，1min仰卧起坐次数在50~60的人数约为$600×\frac{1}{6}=100$人。
5. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组不包括最小值，包括最大值)，图中从左至右前4组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第5组的频数是8，下列结论中不正确的是 ()
A.第5组的频数占总人数的百分比为16%
B.该班有50名同学参赛
C.成绩在70～80分的人数最多
D.80分以上的学生有14名
A.第5组的频数占总人数的百分比为16%
B.该班有50名同学参赛
C.成绩在70～80分的人数最多
D.80分以上的学生有14名
答案
D
解析
首先计算第5组频数占总人数的百分比：1 - 4% - 12% - 40% - 28% = 16%，A结论正确；
已知第5组频数为8，对应占比16%，总参赛人数为8÷16% = 50，B结论正确；
对比各组占比，70～80分对应的占比40%是所有组中最高的，因此该区间人数最多，C结论正确；
80分以上包含80~90分、90~100分两组，总人数为50×(28% + 16%) = 22，并非14，D结论错误。
已知第5组频数为8，对应占比16%，总参赛人数为8÷16% = 50，B结论正确；
对比各组占比，70～80分对应的占比40%是所有组中最高的，因此该区间人数最多，C结论正确；
80分以上包含80~90分、90~100分两组，总人数为50×(28% + 16%) = 22，并非14，D结论错误。
6.统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成组。
答案
$\boldsymbol{9}$
解析
解：
计算最大值与最小值的差：$136 - 52 = 84$
计算极差除以组距的结果：$84 ÷ 10 = 8.4$
由于组数需要取大于该结果的最小整数，保证所有数据都被包含，因此可以分成9组。
最终
计算最大值与最小值的差：$136 - 52 = 84$
计算极差除以组距的结果：$84 ÷ 10 = 8.4$
由于组数需要取大于该结果的最小整数，保证所有数据都被包含，因此可以分成9组。
最终
