任务一:火眼金睛找折叠
生活中的许多物体都是由平面图形折叠而成的:有的牛奶盒是长方体,有的帐篷是三棱锥……请同学们观察身边的建筑物、日用品、食品包装,寻找由平面图形折叠成立体图形的例子,把它们拍照或画下来。

生活中的许多物体都是由平面图形折叠而成的:有的牛奶盒是长方体,有的帐篷是三棱锥……请同学们观察身边的建筑物、日用品、食品包装,寻找由平面图形折叠成立体图形的例子,把它们拍照或画下来。
答案
| 平面展开图 | 折叠后的立体图形 | 它是什么物体,是什么形状的 |
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| 由6个长方形组成的长方体平面展开图 | 长方体 | 牛奶包装盒,形状是长方体 |
| 由6个完全相同的正方形组成的正方体平面展开图 | 正方体 | 魔方外包装盒,形状是正方体 |
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| 由6个长方形组成的长方体平面展开图 | 长方体 | 牛奶包装盒,形状是长方体 |
| 由6个完全相同的正方形组成的正方体平面展开图 | 正方体 | 魔方外包装盒,形状是正方体 |
任务二:我是包装策划师
包装不仅要美观,还要节约材料。拿出4个相同的长方体盒子(如巧克力盒、小药盒等),试着把它们包成一包,动手探究一下包装中的数学奥秘吧!
| 包装方案 | 我的设计与发现 |
| --- | --- |
| 重叠大面 | 画出草图:
我的发现: |
| 重叠小面 | 画出草图:

我的发现: |
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任务三:设计节约型大礼包
商家为了节约成本,通常会选择最省包装纸的包装方案。请你找出几个相同的长方体或正方体盒子,利用下面的方格纸,设计一个最节约包装纸的包装方案,并动手包一包。

包装不仅要美观,还要节约材料。拿出4个相同的长方体盒子(如巧克力盒、小药盒等),试着把它们包成一包,动手探究一下包装中的数学奥秘吧!
| 包装方案 | 我的设计与发现 |
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| 重叠大面 | 画出草图:
我的发现: |
| 重叠小面 | 画出草图:
我的发现: |
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任务三:设计节约型大礼包
商家为了节约成本,通常会选择最省包装纸的包装方案。请你找出几个相同的长方体或正方体盒子,利用下面的方格纸,设计一个最节约包装纸的包装方案,并动手包一包。
答案
任务二
| 包装方案 | 我的设计与发现 |
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| 重叠大面 | 画出草图:4个相同长方体将最大的面上下对齐依次叠放,得到长、宽与原盒子一致,高为原盒子高4倍的竖放大长方体。
我的发现:重叠的大面总面积最大,包装后总表面积比4个长方体总表面积少6个大面的面积,所用包装纸较少。 |
| 重叠小面 | 画出草图:4个相同长方体将最小的面依次对齐拼接,排成一长串,得到长为原盒子长4倍,宽、高与原盒子一致的细长大长方体。
我的发现:重叠的小面总面积最小,包装后总表面积比4个长方体总表面积仅少6个小面的面积,所用包装纸最多,最浪费材料。 |
| 重叠中面 | 画出草图:4个相同长方体将中等大小的面依次对齐拼接,得到长、高与原盒子一致,宽为原盒子宽4倍的扁长大长方体。
我的发现:重叠的中面总面积介于大面和小面之间,所用包装纸的用量也介于前两种方案之间。 |
任务三
选取4个长3格、宽2格、高1格的相同长方体盒子,最节约包装纸的方案:
将每2个盒子沿最大面(长×宽的面)叠放,叠放后高变为2格,得到2个长3格、宽2格、高2格的长方体,再将这2个长方体沿最大面拼接,最终得到长4格、宽3格、高2格的大长方体,在方格纸上画出该大长方体的直观图即可。
我的发现:包装多个相同长方体时,尽可能让面积最大的面重叠,拼成的大长方体的长、宽、高越接近,总表面积就越小,越节省包装纸。
| 包装方案 | 我的设计与发现 |
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| 重叠大面 | 画出草图:4个相同长方体将最大的面上下对齐依次叠放,得到长、宽与原盒子一致,高为原盒子高4倍的竖放大长方体。
我的发现:重叠的大面总面积最大,包装后总表面积比4个长方体总表面积少6个大面的面积,所用包装纸较少。 |
| 重叠小面 | 画出草图:4个相同长方体将最小的面依次对齐拼接,排成一长串,得到长为原盒子长4倍,宽、高与原盒子一致的细长大长方体。
我的发现:重叠的小面总面积最小,包装后总表面积比4个长方体总表面积仅少6个小面的面积,所用包装纸最多,最浪费材料。 |
| 重叠中面 | 画出草图:4个相同长方体将中等大小的面依次对齐拼接,得到长、高与原盒子一致,宽为原盒子宽4倍的扁长大长方体。
我的发现:重叠的中面总面积介于大面和小面之间,所用包装纸的用量也介于前两种方案之间。 |
任务三
选取4个长3格、宽2格、高1格的相同长方体盒子,最节约包装纸的方案:
将每2个盒子沿最大面(长×宽的面)叠放,叠放后高变为2格,得到2个长3格、宽2格、高2格的长方体,再将这2个长方体沿最大面拼接,最终得到长4格、宽3格、高2格的大长方体,在方格纸上画出该大长方体的直观图即可。
我的发现:包装多个相同长方体时,尽可能让面积最大的面重叠,拼成的大长方体的长、宽、高越接近,总表面积就越小,越节省包装纸。
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