2.(1)画一画:先分别按照半径$2:1$、$3:1$和$4:1$的比画出圆放大后的图形。(每小格边长1厘米)

(2)填一填。

(3)想一想。
圆的周长和半径成正比例吗?为什么?圆的面积和半径呢?
(2)填一填。
(3)想一想。
圆的周长和半径成正比例吗?为什么?圆的面积和半径呢?
答案
(1) 画图步骤
原圆半径为1厘米,
按$2:1$放大后半径:$1×2=2$厘米,在方格纸上选定点为圆心,以2厘米为半径画圆;
按$3:1$放大后半径:$1×3=3$厘米,在方格纸上选定点为圆心,以3厘米为半径画圆;
按$4:1$放大后半径:$1×4=4$厘米,在方格纸上选定点为圆心,以4厘米为半径画圆。
(2) 填表计算
圆的半径/厘米:1、2、3、4
圆的周长/厘米:
$2×3.14×1=6.28$
$2×3.14×2=12.56$
$2×3.14×3=18.84$
$2×3.14×4=25.12$
圆的面积/平方厘米:
$3.14×1^2=3.14$
$3.14×2^2=12.56$
$3.14×3^2=28.26$
$3.14×4^2=50.24$
填写表格如下:
|圆的半径/厘米|1|2|3|4|
|---|---|---|---|---|
|圆的周长/厘米|6.28|12.56|18.84|25.12|
|圆的面积/平方厘米|3.14|12.56|28.26|50.24|
(3) 判断正比例
答:圆的周长和半径成正比例。因为$\frac{圆的周长}{半径}=2π$(一定),两种量的比值一定,所以成正比例。
圆的面积和半径不成正比例。因为$\frac{圆的面积}{半径}=πr$(不是定值),两种量的比值不一定,所以不成正比例。
原圆半径为1厘米,
按$2:1$放大后半径:$1×2=2$厘米,在方格纸上选定点为圆心,以2厘米为半径画圆;
按$3:1$放大后半径:$1×3=3$厘米,在方格纸上选定点为圆心,以3厘米为半径画圆;
按$4:1$放大后半径:$1×4=4$厘米,在方格纸上选定点为圆心,以4厘米为半径画圆。
(2) 填表计算
圆的半径/厘米:1、2、3、4
圆的周长/厘米:
$2×3.14×1=6.28$
$2×3.14×2=12.56$
$2×3.14×3=18.84$
$2×3.14×4=25.12$
圆的面积/平方厘米:
$3.14×1^2=3.14$
$3.14×2^2=12.56$
$3.14×3^2=28.26$
$3.14×4^2=50.24$
填写表格如下:
|圆的半径/厘米|1|2|3|4|
|---|---|---|---|---|
|圆的周长/厘米|6.28|12.56|18.84|25.12|
|圆的面积/平方厘米|3.14|12.56|28.26|50.24|
(3) 判断正比例
答:圆的周长和半径成正比例。因为$\frac{圆的周长}{半径}=2π$(一定),两种量的比值一定,所以成正比例。
圆的面积和半径不成正比例。因为$\frac{圆的面积}{半径}=πr$(不是定值),两种量的比值不一定,所以不成正比例。
3. 小明坐爸爸的车去上海旅游,他每过10分钟看一次里程表上的读数,结果记录如下表所示。

(1)这辆车行驶的路程和时间成()比例。
(2)照这样的速度,$9:40$时里程表上的读数是()。
(3)如果$9:50$时他们离上海还有90千米,照这样的速度,他们到达上海的时间是()时()分。
(1)这辆车行驶的路程和时间成()比例。
(2)照这样的速度,$9:40$时里程表上的读数是()。
(3)如果$9:50$时他们离上海还有90千米,照这样的速度,他们到达上海的时间是()时()分。
答案
(1)
$31235-31220=15$(千米)
$31250-31235=15$(千米)
$15÷10=1.5$(千米/分钟)
答:这辆车行驶的路程和时间成正比例。
(2)
$31250+15=31265$(千米)
答:$9:40$时里程表上的读数是31265千米。
(3)
$90÷15=6$(个)
$6×10=60$(分钟)$=1$小时
$9$时$50$分$+1$小时$=10$时$50$分
答:他们到达上海的时间是10时50分。
$31235-31220=15$(千米)
$31250-31235=15$(千米)
$15÷10=1.5$(千米/分钟)
答:这辆车行驶的路程和时间成正比例。
(2)
$31250+15=31265$(千米)
答:$9:40$时里程表上的读数是31265千米。
(3)
$90÷15=6$(个)
$6×10=60$(分钟)$=1$小时
$9$时$50$分$+1$小时$=10$时$50$分
答:他们到达上海的时间是10时50分。
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