6. 如图 11 - ZT - 5，在四边形 $ABCD$ 中，$∠ B = 90°$，$AD// BC$，$AD = 16$，$BC = 21$，$CD = 13$.
(1)求 $AB$ 的长；
(2)动点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿射线 $BC$ 以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时动点 $Q$ 从点 $A$ 出发，沿线段 $AD$ 以每秒 1 个单位长度的速度运动，当点 $Q$ 运动到点 $D$ 时，两点同时停止运动，设运动的时间为 $t$ 秒. 当 $t$ 为何值时，以 $P$，$Q$，$D$，$C$ 为顶点的四边形为平行四边形？

6. (1)12 (2)5 或$\frac{37}{3}$

7. 如图 11 - ZT - 6，在四边形 $ABCD$ 中，$AD// BC$，$AD = 6$，$BC = 16$，$AB = 8$，$∠ ABC = 60°$，$E$ 是 $BC$ 的中点. 点 $P$ 以每秒 1 个单位长度的速度从点 $A$ 出发，沿 $AD$ 向点 $D$ 运动；点 $Q$ 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 $C$ 出发，沿 $CB$ 向点 $B$ 运动. 当点 $P$ 停止运动时，点 $Q$ 也随之停止运动. 设运动时间为 $t$ 秒.
(1)设 $△ BPQ$ 的面积为 $S$，求 $S$ 与 $t$ 之间的函数关系式；
(2)当 $t =$时，$△ BPQ$ 的面积与四边形 $PQCD$ 的面积相等；
(3)当 $t$ 为何值时，以 $P$，$Q$，$E$，$D$ 为顶点的四边形是平行四边形？

7. (1)$S=-4\sqrt{3}t+32\sqrt{3}$ (2)$\frac{10}{3}$ (3)$\frac{14}{3}$或 2