21. (8分)已知关于x,y的方程组$\begin{cases}x+y=2a+7\\x-2y=4a-3\end{cases}$.
(1)若$a=2$,求方程组的解;
(2)若方程组的解x,y满足$x＞y$,求a的取值范围.

解：
(1)当$a=2$时，原方程组为：
$\begin{cases}x+y=11①\\x-2y=5②\end{cases}$
①-②得：$3y=6$，解得$y=2$
把$y=2$代入①得：$x+2=11$，解得$x=9$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=9\\y=2\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x+y=2a+7①\\x-2y=4a-3②\end{cases}$
①×2+②得：$3x=8a+11$，解得$x=\frac{8a+11}{3}$
把$x=\frac{8a+11}{3}$代入①得：$\frac{8a+11}{3}+y=2a+7$
解得$y=\frac{-2a+10}{3}$
因为$x＞y$，所以$\frac{8a+11}{3}＞\frac{-2a+10}{3}$
两边同乘3得：$8a+11＞-2a+10$
移项合并同类项得：$10a＞-1$
解得$a＞-\frac{1}{10}$

22. (8分)如图,在四边形ABCD中,$AD// BC$,$BC⊥ DC$,AE交CD于点E,CF交AB于点F,$∠ DAE=∠ BCF$.
(1)求证:$AE// CF$;
(2)若AE平分$∠ DAB$,$∠ B=48°$,求$∠ FCD$的度数.

(1) 证明：
∵ $ AD// BC $，
∴ $ ∠ DAE=∠ AEB $（两直线平行，内错角相等）。
又∵ $ ∠ DAE=∠ BCF $，
∴ $ ∠ AEB=∠ BCF $，
∴ $ AE// CF $（同位角相等，两直线平行）。
(2) 解：
∵ $ AD// BC $，$ ∠ B=48° $，
∴ $ ∠ DAB + ∠ B = 180° $，
∴ $ ∠ DAB = 180° - 48° = 132° $。
∵ $ AE $ 平分 $ ∠ DAB $，
∴ $ ∠ DAE = \frac{1}{2}∠ DAB = \frac{1}{2}×132° = 66° $。
∵ $ AD// BC $，$ BC⊥ DC $，
∴ $ AD⊥ DC $，即 $ ∠ D = 90° $，
∴ $ ∠ AED = 90° - ∠ DAE = 90° - 66° = 24° $。
∵ $ AE// CF $，
∴ $ ∠ FCD = ∠ AED = 24° $。