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1. 先通分，再比较每组分数的大小。
(1) $\frac{8}{21}$和$\frac{4}{7}$ (2) $\frac{13}{24}$和$\frac{17}{18}$
(3) $\frac{13}{22}$和$\frac{19}{33}$ (4) $\frac{7}{20}$，$\frac{8}{15}$和$\frac{13}{60}$
(1) $\frac{8}{21}$和$\frac{4}{7}$ (2) $\frac{13}{24}$和$\frac{17}{18}$
(3) $\frac{13}{22}$和$\frac{19}{33}$ (4) $\frac{7}{20}$，$\frac{8}{15}$和$\frac{13}{60}$
答案
1. (1) $\frac{8}{21} = \frac{8}{21}$ $\frac{4}{7} = \frac{12}{21}$ 因为 $\frac{8}{21} ＜ \frac{12}{21}$，所以 $\frac{8}{21} ＜ \frac{4}{7}$。
(2) $\frac{13}{24} = \frac{39}{72}$ $\frac{17}{18} = \frac{68}{72}$ 因为 $\frac{39}{72} ＜ \frac{68}{72}$，所以 $\frac{13}{24} ＜ \frac{17}{18}$。
(3) $\frac{13}{22} = \frac{39}{66}$ $\frac{19}{33} = \frac{38}{66}$ 因为 $\frac{39}{66} ＞ \frac{38}{66}$，所以 $\frac{13}{22} ＞ \frac{19}{33}$。
(4) $\frac{7}{20} = \frac{21}{60}$ $\frac{8}{15} = \frac{32}{60}$ $\frac{13}{60} = \frac{13}{60}$ 因为 $\frac{32}{60} ＞ \frac{21}{60} ＞ \frac{13}{60}$，所以 $\frac{8}{15} ＞ \frac{7}{20} ＞ \frac{13}{60}$。
(2) $\frac{13}{24} = \frac{39}{72}$ $\frac{17}{18} = \frac{68}{72}$ 因为 $\frac{39}{72} ＜ \frac{68}{72}$，所以 $\frac{13}{24} ＜ \frac{17}{18}$。
(3) $\frac{13}{22} = \frac{39}{66}$ $\frac{19}{33} = \frac{38}{66}$ 因为 $\frac{39}{66} ＞ \frac{38}{66}$，所以 $\frac{13}{22} ＞ \frac{19}{33}$。
(4) $\frac{7}{20} = \frac{21}{60}$ $\frac{8}{15} = \frac{32}{60}$ $\frac{13}{60} = \frac{13}{60}$ 因为 $\frac{32}{60} ＞ \frac{21}{60} ＞ \frac{13}{60}$，所以 $\frac{8}{15} ＞ \frac{7}{20} ＞ \frac{13}{60}$。
2. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{7}{12}◯\frac{14}{24}$ $\frac{7}{18}◯\frac{17}{18}$ $\frac{5}{7}◯\frac{1}{3}$
$\frac{11}{12}◯\frac{13}{18}$ $\frac{1}{2}◯\frac{5}{9}$ $\frac{3}{10}◯\frac{7}{40}$
$\frac{7}{12}◯\frac{14}{24}$ $\frac{7}{18}◯\frac{17}{18}$ $\frac{5}{7}◯\frac{1}{3}$
$\frac{11}{12}◯\frac{13}{18}$ $\frac{1}{2}◯\frac{5}{9}$ $\frac{3}{10}◯\frac{7}{40}$
答案
2. $=$ $＜$ $＞$ $＞$ $＜$ $＞$
(1) 在$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{11}{12}$中，(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{7}{10}$
D.$\frac{11}{12}$
A
)的分数单位最大，(D
)的分数值最大。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{7}{10}$
D.$\frac{11}{12}$
答案
3. (1) A D
(2) 在$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{18}$，$\frac{6}{13}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{5}{11}$中，比$\frac{1}{2}$小的分数有(
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)个。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
3. (2) C
(3) 下面的分数中，(
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{7}{6}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{2}{3}$
B
)最接近 1。A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{7}{6}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
3. (3) B
4. (2025·扬州邗江区期末)$A$、$B$为非零自然数，$4 ＜ A ＜ 8$，$9 ＜ B ＜ 15$，$\frac{A}{B}$最大是(
$\frac{7}{10}$
)，最小是($\frac{5}{14}$
)。答案
4. $\frac{7}{10}$ $\frac{5}{14}$
5. 新趋势 推导探究 比较大小。
(1) 比较$\frac{2024}{2025}$和$\frac{2025}{2026}$的大小。
① 分别求出这两个分数与 1 的差。
$1 - \frac{2024}{2025} = (\quad)$
$1 - \frac{2025}{2026} = (\quad)$
② 比较这两个差的大小：(
(2) 比较$\frac{6661}{6663}$和$\frac{8885}{8887}$的大小。
(1) 比较$\frac{2024}{2025}$和$\frac{2025}{2026}$的大小。
① 分别求出这两个分数与 1 的差。
$1 - \frac{2024}{2025} = (\quad)$
$1 - \frac{2025}{2026} = (\quad)$
② 比较这两个差的大小：(
$\frac{1}{2025}$
) $＞$ ($\frac{1}{2026}$
)，所以$\frac{2024}{2025}◯\frac{2025}{2026}$。(2) 比较$\frac{6661}{6663}$和$\frac{8885}{8887}$的大小。
答案
5. (1) ① $\frac{1}{2025}$ $\frac{1}{2026}$ ② $\frac{1}{2025}$ $\frac{1}{2026}$ $＜$
(2) $1 - \frac{6661}{6663} = \frac{2}{6663}$ $1 - \frac{8885}{8887} = \frac{2}{8887}$ 因为 $\frac{2}{6663} ＞ \frac{2}{8887}$，所以 $\frac{6661}{6663} ＜ \frac{8885}{8887}$。
(2) $1 - \frac{6661}{6663} = \frac{2}{6663}$ $1 - \frac{8885}{8887} = \frac{2}{8887}$ 因为 $\frac{2}{6663} ＞ \frac{2}{8887}$，所以 $\frac{6661}{6663} ＜ \frac{8885}{8887}$。
6. 若$\frac{m}{13} ＜ \frac{5}{n}$($m$、$n$均为非零自然数)，则$m$与$n$的差最大是(
63
)。答案
6. 63
7. 比$\frac{1}{4}$大，比$\frac{13}{50}$小，分子是 17 的分数共有几个？分别是多少？
答案
7. $\frac{1}{4} ＜ \frac{17}{( )} ＜ \frac{13}{50}$ 分子1、17和13的最小公倍数是221。
$\frac{221}{884} ＜ \frac{221}{( ) × 13} ＜ \frac{221}{850}$
可知 $884 ＞ ( ) × 13 ＞ 850$
( )里可填66或67。
共有2个，分别是 $\frac{17}{66}$ 和 $\frac{17}{67}$。
$\frac{221}{884} ＜ \frac{221}{( ) × 13} ＜ \frac{221}{850}$
可知 $884 ＞ ( ) × 13 ＞ 850$
( )里可填66或67。
共有2个，分别是 $\frac{17}{66}$ 和 $\frac{17}{67}$。
