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10. (★★★)我国生产的“手撕钢”被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。如图 6 - 7 甲所示，“手撕钢”的厚度仅 $ 0.02mm $。一张 A4 纸大的“手撕钢”(体积约 $ 1.25cm^{3} $)，质量约为 $ 10g $。
(1)如图 6 - 7 乙是加工“手撕钢”的简易示意图，较厚的钢材通过一对旋转的轧辊，变为薄如蝉翼的钢板。上述加工过程中，钢材的质量(填“变大”“变小”或“不变”)。和普通钢材相比，用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活，这里的“轻”是指(填“密度”或“质量”)小。
(2)请根据题目提供的信息估算出“手撕钢”的密度。
(3)某航天器太阳能电池选用“手撕钢”做基板，则面积为 $ 100cm^{2} $的基板质量约为多少克？
(1)如图 6 - 7 乙是加工“手撕钢”的简易示意图，较厚的钢材通过一对旋转的轧辊，变为薄如蝉翼的钢板。上述加工过程中，钢材的质量(填“变大”“变小”或“不变”)。和普通钢材相比，用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活，这里的“轻”是指(填“密度”或“质量”)小。
(2)请根据题目提供的信息估算出“手撕钢”的密度。
(3)某航天器太阳能电池选用“手撕钢”做基板，则面积为 $ 100cm^{2} $的基板质量约为多少克？
答案
不变
密度
解：(2) 已知“手撕钢”体积$V = 1.25\ \mathrm {cm}^3$，
质量m = 10g，
根据$ρ=\frac {m}{V}$，可得“手撕钢”的密度
$ρ=\frac {10g}{1.25\ \mathrm {cm}^3} = 8\ \mathrm {g/cm}^3=8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$。
(4) 已知基板面积$S = 100\ \mathrm {cm}^2$，
厚度$h = 0.02\ \mathrm {mm} = 0.002\ \mathrm {cm}$，
则体积$V = Sh = 100\ \mathrm {cm}^2×0.002\ \mathrm {cm} = 0.2\ \mathrm {cm}^3$，
质量$m=ρV=8\ \mathrm {g/cm}^3×0.2\ \mathrm {cm}^3=1.6g$。
密度
解：(2) 已知“手撕钢”体积$V = 1.25\ \mathrm {cm}^3$，
质量m = 10g，
根据$ρ=\frac {m}{V}$，可得“手撕钢”的密度
$ρ=\frac {10g}{1.25\ \mathrm {cm}^3} = 8\ \mathrm {g/cm}^3=8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$。
(4) 已知基板面积$S = 100\ \mathrm {cm}^2$，
厚度$h = 0.02\ \mathrm {mm} = 0.002\ \mathrm {cm}$，
则体积$V = Sh = 100\ \mathrm {cm}^2×0.002\ \mathrm {cm} = 0.2\ \mathrm {cm}^3$，
质量$m=ρV=8\ \mathrm {g/cm}^3×0.2\ \mathrm {cm}^3=1.6g$。
解析
【解析】
(1) 加工钢材时，钢材的形状发生变化，但所含物质的多少不变，因此质量不变；“轻”指的是相同体积的“手撕钢”比普通钢材质量小，即密度小。
(2) 已知“手撕钢”的质量$m=10\ \mathrm g$，体积$V=1.25\ \mathrm {cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho=\frac{10\ \mathrm g}{1.25\ \mathrm {cm}^3}=8\ \mathrm {g/cm}^3=8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$。
(3) 先进行单位换算：$h=0.02\ \mathrm {mm}=0.002\ \mathrm {cm}$，
计算基板的体积：$V'=Sh=100\ \mathrm {cm}^2×0.002\ \mathrm {cm}=0.2\ \mathrm {cm}^3$，
再根据$m=\rho V$，可得基板的质量：
$m'=\rho V'=8\ \mathrm {g/cm}^3×0.2\ \mathrm {cm}^3=1.6\ \mathrm g$。
【答案】
(1) 不变；密度
(2) $8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$（或$8\ \mathrm {g/cm}^3$）
(3) $1.6\ \mathrm g$
【知识点】
质量的特性；密度的计算；单位换算
【点评】
本题结合前沿科技产品，考查质量的特性与密度的计算，体现物理知识在实际生产生活中的应用，提升学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
(1) 加工钢材时，钢材的形状发生变化，但所含物质的多少不变，因此质量不变；“轻”指的是相同体积的“手撕钢”比普通钢材质量小，即密度小。
(2) 已知“手撕钢”的质量$m=10\ \mathrm g$，体积$V=1.25\ \mathrm {cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho=\frac{10\ \mathrm g}{1.25\ \mathrm {cm}^3}=8\ \mathrm {g/cm}^3=8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$。
(3) 先进行单位换算：$h=0.02\ \mathrm {mm}=0.002\ \mathrm {cm}$，
计算基板的体积：$V'=Sh=100\ \mathrm {cm}^2×0.002\ \mathrm {cm}=0.2\ \mathrm {cm}^3$，
再根据$m=\rho V$，可得基板的质量：
$m'=\rho V'=8\ \mathrm {g/cm}^3×0.2\ \mathrm {cm}^3=1.6\ \mathrm g$。
【答案】
(1) 不变；密度
(2) $8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$（或$8\ \mathrm {g/cm}^3$）
(3) $1.6\ \mathrm g$
【知识点】
质量的特性；密度的计算；单位换算
【点评】
本题结合前沿科技产品，考查质量的特性与密度的计算，体现物理知识在实际生产生活中的应用，提升学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
