2026年拔尖特训五年级数学下册苏教版江苏专版第62页答案
1. 求下面立体图形的表面积。

答案

1. $0.4×1.2×4+0.4×0.4×2=2.24(m^{2})$
$(15×8+15×22+8×22)×2=1252(cm^{2})$
(1) (南京玄武区)一个正方体的底面积是120平方分米,它的表面积是(
720
)平方分米。

答案

2. (1) 720
(2) 一个长方体中相交于同一顶点的三个面的面积分别是16平方米、10平方米、40平方米,这个长方体的表面积是(
132
)平方米。

答案

2. (2) 132
(3) 萱萱用60厘米长的铁丝正好焊了一个正方体框架,给这个框架的表面糊纸,至少需要(
150
)平方厘米的纸。

答案

2. (3) 150
3. (生活应用)如图,轩轩网购了一套《百科全书》。

(1) 有下图中三种尺寸的纸箱(从里面量,单位:dm),能装下这套书的纸箱有(
①③
)。

(2) 在能装下这套书的纸箱中,哪种最节约纸板? 制作一个这种纸箱,至少需要多少平方分米的纸板?

答案

3. (1) ①③ (2) $2＜2.5$ 纸箱③最节约纸板 $(2.5×1.6+2.5×2+1.6×2)×2=24.4(dm^{2})$
4. 用三个棱长为a米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了(
$4a^{2}$
)平方米。

答案

4. $4a^{2}$
5. (几何直观)体育课上,将一个垫子折叠成长方体(如图)。制作一个这样的垫子至少需要多少平方米的帆布? (接头处忽略不计)

答案

5. 5分米=0.5米 20厘米=0.2米 $0.2÷2=0.1$（米） $(0.5×0.5+0.5×0.1+0.5×0.1)×2=0.7$（平方米） $0.7×2=1.4$（平方米） 解析:仔细观察可以发现,帆布的面积就是两个长是5分米、宽是5分米、高是$(20÷2)$厘米的长方体的表面积之和。
6. 用一根长120厘米的铁丝正好围成一个长15厘米、宽9厘米的长方体框架。如果在长方体框架的各个面都贴上彩纸,那么至少需要多少平方厘米的彩纸?

答案

6. $120÷4-15-9=6$（厘米） $(15×9+15×6+9×6)×2=558$（平方厘米） 解析:先求出长方体框架的高,再求出长方体框架的表面积,即至少需要彩纸的面积。
7. *把一个表面积是150平方厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方厘米?

答案

7. $(6+2)÷2=4$（个） $150÷6×4=100$（平方厘米） 解析:正方体的表面积是6个正方形的面积之和,把它切成两个完全相同的长方体,增加了2个面(正方形),这时两个长方体的表面积之和相当于正方体$6+2=8$（个）面的面积之和,因此每个长方体的表面积相当于正方体$8÷2=4$（个）面的面积之和。
方法归纳
厘清关系巧求长方体的表面积
解决此类问题时,不一定要求出长方体的长、宽、高,只要厘清每个长方体的表面积相当于原来正方体几个面的面积之和即可解题。