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三、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$ 300 - 197 = $
$ 3.2 + 6.8 = $
$ 9.1 - 0.7 = $
$ 0.5 ÷ 0.25 = $
$ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = $
$ \frac{5}{6} ÷ \frac{2}{3} = $
$ \frac{7}{11} × \frac{11}{7} = $
$ 0 ÷ \frac{2}{9} = $
$ 4 - \frac{3}{7} - \frac{4}{7} = $
$ \frac{4}{9} + \frac{4}{5} + \frac{5}{9} = $
$ (4 + \frac{4}{7}) ÷ 4 = $
$ 1 ÷ \frac{1}{5} - \frac{1}{5} ÷ 1 = $
1. 直接写出得数。
$ 300 - 197 = $
103
$ 3.2 + 6.8 = $
10
$ 9.1 - 0.7 = $
8.4
$ 0.5 ÷ 0.25 = $
2
$ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = $
$\frac{1}{6}$
$ \frac{5}{6} ÷ \frac{2}{3} = $
$\frac{5}{4}$
$ \frac{7}{11} × \frac{11}{7} = $
1
$ 0 ÷ \frac{2}{9} = $
0
$ 4 - \frac{3}{7} - \frac{4}{7} = $
3
$ \frac{4}{9} + \frac{4}{5} + \frac{5}{9} = $
$1\frac{4}{5}$
$ (4 + \frac{4}{7}) ÷ 4 = $
$1\frac{1}{7}$
$ 1 ÷ \frac{1}{5} - \frac{1}{5} ÷ 1 = $
$4\frac{4}{5}$
答案
103
10
8.4
2
$\frac{1}{6}$
$\frac{5}{4}$
1
0
3
$1\frac{4}{5}$
$1\frac{1}{7}$
$4\frac{4}{5}$
10
8.4
2
$\frac{1}{6}$
$\frac{5}{4}$
1
0
3
$1\frac{4}{5}$
$1\frac{1}{7}$
$4\frac{4}{5}$
2. 脱式计算，能简算的要简算。
$ 5916 ÷ 58 × 11 $
$ 12.5 × 0.25 × 3.2 $
$ 36 × \frac{13}{35} $
$ \frac{6}{7} ÷ [ ( \frac{6}{7} - \frac{3}{8} ) × \frac{8}{9} ] $
$ 5916 ÷ 58 × 11 $
$ 12.5 × 0.25 × 3.2 $
$ 36 × \frac{13}{35} $
$ \frac{6}{7} ÷ [ ( \frac{6}{7} - \frac{3}{8} ) × \frac{8}{9} ] $
答案
2. 脱式计算，能简算的要简算。
1. $5916÷58×11$
$=102×11$
$=1122$
2. $12.5×0.25×3.2$
$=12.5×0.25×(8×0.4)$
$=(12.5×8)×(0.25×0.4)$
$=100×0.1$
$=10$
3. $\frac{6}{7}÷[(\frac{6}{7}-\frac{3}{8})×\frac{8}{9}]$
$=\frac{6}{7}÷[(\frac{48}{56}-\frac{21}{56})×\frac{8}{9}]$
$=\frac{6}{7}÷[\frac{27}{56}×\frac{8}{9}]$
$=\frac{6}{7}÷\frac{3}{7}$
$=\frac{6}{7}×\frac{7}{3}$
$=2$
4. $36×\frac{13}{35}$
$=(35+1)×\frac{13}{35}$
$=35×\frac{13}{35}+1×\frac{13}{35}$
$=13+\frac{13}{35}$
$=13\frac{13}{35}$
1. $5916÷58×11$
$=102×11$
$=1122$
2. $12.5×0.25×3.2$
$=12.5×0.25×(8×0.4)$
$=(12.5×8)×(0.25×0.4)$
$=100×0.1$
$=10$
3. $\frac{6}{7}÷[(\frac{6}{7}-\frac{3}{8})×\frac{8}{9}]$
$=\frac{6}{7}÷[(\frac{48}{56}-\frac{21}{56})×\frac{8}{9}]$
$=\frac{6}{7}÷[\frac{27}{56}×\frac{8}{9}]$
$=\frac{6}{7}÷\frac{3}{7}$
$=\frac{6}{7}×\frac{7}{3}$
$=2$
4. $36×\frac{13}{35}$
$=(35+1)×\frac{13}{35}$
$=35×\frac{13}{35}+1×\frac{13}{35}$
$=13+\frac{13}{35}$
$=13\frac{13}{35}$
3. 解方程或解比例。
$ 3.2x - 2.9 = 1.9 $
$ \frac{5}{9} + \frac{1}{4}x = \frac{2}{3} $
$ \frac{13.5}{x} = 6:4 $
$ 3.2x - 2.9 = 1.9 $
$ \frac{5}{9} + \frac{1}{4}x = \frac{2}{3} $
$ \frac{13.5}{x} = 6:4 $
答案
1.解：
$3.2x - 2.9 = 1.9$，
$3.2x=1.9+2.9$，
$3.2x = 4.8$，
$x = 4.8÷3.2$，
$x = 1.5$。
2.解：
$\frac{5}{9} + \frac{1}{4}x = \frac{2}{3}$，
$\frac{1}{4}x =\frac{2}{3}-\frac{5}{9}$，
$\frac{1}{4}x =\frac{6}{9}-\frac{5}{9}$，
$\frac{1}{4}x =\frac{1}{9}$，
$x =\frac{1}{9}×4$，
$x =\frac{4}{9}$。
3.解：
因为$ 6:4=3:2$，所以$\frac{13.5}{x} =\frac{3}{2}$，
$3x = 13.5×2$，
$3x = 27$，
$x = 27÷3$，
$x = 9$。
$3.2x - 2.9 = 1.9$，
$3.2x=1.9+2.9$，
$3.2x = 4.8$，
$x = 4.8÷3.2$，
$x = 1.5$。
2.解：
$\frac{5}{9} + \frac{1}{4}x = \frac{2}{3}$，
$\frac{1}{4}x =\frac{2}{3}-\frac{5}{9}$，
$\frac{1}{4}x =\frac{6}{9}-\frac{5}{9}$，
$\frac{1}{4}x =\frac{1}{9}$，
$x =\frac{1}{9}×4$，
$x =\frac{4}{9}$。
3.解：
因为$ 6:4=3:2$，所以$\frac{13.5}{x} =\frac{3}{2}$，
$3x = 13.5×2$，
$3x = 27$，
$x = 27÷3$，
$x = 9$。
四、动手动脑。
1. 计算图中阴影部分的周长和面积。
1. 计算图中阴影部分的周长和面积。
答案
周长：
大半圆直径=8+8=16厘米，半径=8厘米，弧长=π×8=8π厘米；
小半圆直径=8厘米，半径=4厘米，弧长=π×4=4π厘米；
阴影部分周长=8π+4π=12π≈37.68厘米。
面积：
大半圆面积=1/2×π×8²=32π平方厘米；
小半圆面积=1/2×π×4²=8π平方厘米；
阴影部分面积=32π-8π=24π≈75.36平方厘米。
结论：周长37.68厘米，面积75.36平方厘米。
大半圆直径=8+8=16厘米，半径=8厘米，弧长=π×8=8π厘米；
小半圆直径=8厘米，半径=4厘米，弧长=π×4=4π厘米；
阴影部分周长=8π+4π=12π≈37.68厘米。
面积：
大半圆面积=1/2×π×8²=32π平方厘米；
小半圆面积=1/2×π×4²=8π平方厘米；
阴影部分面积=32π-8π=24π≈75.36平方厘米。
结论：周长37.68厘米，面积75.36平方厘米。
2. 在下面的方格图中，每个小正方形的边长都是 1 厘米。请将图中的梯形划分成 $ a $，$ b $，$ c $ 三个三角形，使它们的面积比为 $ 1:2:3 $。
答案
1. 计算梯形面积：假设梯形上底2cm，下底4cm，高2cm，面积=(2+4)×2÷2=6cm²。
2. 按1:2:3分配面积：1+2+3=6份，每份1cm²，三个三角形面积分别为1cm²、2cm²、3cm²。
3. 连接梯形对角线AC，得△ABC（面积2cm²）和△ADC（面积4cm²）。
4. 在DC边上取点E（距D点1cm处），连接AE，将△ADC分为△ADE（面积1cm²）和△AEC（面积3cm²）。
5. 三个三角形为△ADE（1cm²）、△ABC（2cm²）、△AEC（3cm²），面积比1:2:3。
（注：具体以方格图中梯形实际顶点位置为准，E点为下底DC上距D点1格处，连接AC和AE即可。）
2. 按1:2:3分配面积：1+2+3=6份，每份1cm²，三个三角形面积分别为1cm²、2cm²、3cm²。
3. 连接梯形对角线AC，得△ABC（面积2cm²）和△ADC（面积4cm²）。
4. 在DC边上取点E（距D点1cm处），连接AE，将△ADC分为△ADE（面积1cm²）和△AEC（面积3cm²）。
5. 三个三角形为△ADE（1cm²）、△ABC（2cm²）、△AEC（3cm²），面积比1:2:3。
（注：具体以方格图中梯形实际顶点位置为准，E点为下底DC上距D点1格处，连接AC和AE即可。）
