2026年数学学习与巩固六年级下册北师大版第109页答案
5. 列式计算。
(1)一个数的$\frac {2}{3}$比45的$\frac {1}{9}$多7,求这个数。(列方程解。)
(2)一个数减去2.5与4的积,差是5.4,求这个数。(列方程解。)

答案

(1)
解:设这个数为$ x $。
$\frac{2}{3}x - 45×\frac{1}{9} = 7$
$\frac{2}{3}x - 5 = 7$
$\frac{2}{3}x = 12$
$x = 12÷\frac{2}{3}$
$x = 18$
答:这个数是18。
(2)
解:设这个数为$ y $。
$y - 2.5×4 = 5.4$
$y - 10 = 5.4$
$y = 5.4 + 10$
$y = 15.4$
答:这个数是15.4。
6. 根据下面的数表回答问题。

①前8行共有多少个数?
②前9行共有多少个数?
③第11行的第一个数是多少?

答案

①$8×8=64$(个)
答:前8行共有64个数。
②$9×9=81$(个)
答:前9行共有81个数。
③$10×10+1=101$
答:第11行的第一个数是101。
7. $x,y$均不为0,下列等式中的$x$和$y$是否成比例? 成什么比例?
$xy=10$(
) $\frac {x}{y}=10$(
)
$x+y=10$(
) $x-y=10$(
)
$\frac {y}{6}=x$(
) $\frac {6}{x}=y$(
)

答案

$xy=10$(成反比例)
$\frac{x}{y}=10$(成正比例)
$x+y=10$(不成比例)
$x-y=10$(不成比例)
$\frac{y}{6}=x$(成正比例)
$\frac{6}{x}=y$(成反比例)
解题过程:
1. 对于$xy=10$:
$x$与$y$的乘积为定值,所以$x$和$y$成反比例。
2. 对于$\frac{x}{y}=10$:
$x$与$y$的比值为定值,所以$x$和$y$成正比例。
3. 对于$x+y=10$:
$x$与$y$的和为定值,既非比值一定也非乘积一定,所以$x$和$y$不成比例。
4. 对于$x-y=10$:
$x$与$y$的差为定值,既非比值一定也非乘积一定,所以$x$和$y$不成比例。
5. 对于$\frac{y}{6}=x$:
变形得$\frac{y}{x}=6$,$x$与$y$的比值为定值,所以$x$和$y$成正比例。
6. 对于$\frac{6}{x}=y$:
变形得$xy=6$,$x$与$y$的乘积为定值,所以$x$和$y$成反比例。