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二、填空题
1. 请举出一个生活中平行线的例子:
1. 请举出一个生活中平行线的例子:
略
.答案
解：
教室黑板的上下两条边（答案不唯一，如笔直铁轨的两条钢轨、课本的左右侧边等均可）
教室黑板的上下两条边（答案不唯一，如笔直铁轨的两条钢轨、课本的左右侧边等均可）
2. 如图1,若$AB// CD$, 经过点$F$可画$EF// AB$, 则$EF$与$CD$的关系是
$EF// CD$
,理由是平行于同一条直线的两条直线互相平行
.答案
2. $EF// CD$,平行于同一条直线的两条直线互相平行
3. 在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与这两条平行线中的另一条直线必
相交
.答案
3. 相交
4. 在同一平面内,两条相交直线不可能同时与第三条直线都平行,这是因为
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
.答案
4. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
5. 如图2所示的平行四边形中,互相平行的线段有
$AD// BC$,$AB// CD$
.答案
5. $AD// BC$,$AB// CD$
三、解答题
1. 如图3,点$P$是$∠ ABC$内一点,读下列语句,并画出图形:
(1)过点$P$作$BC$的垂线,点$D$是垂足;
(2)过点$P$作$BC$的平行线交$AB$于点$E$;
(3)过点$P$作$AB$的平行线交$BC$于点$F$.
1. 如图3,点$P$是$∠ ABC$内一点,读下列语句,并画出图形:
(1)过点$P$作$BC$的垂线,点$D$是垂足;
(2)过点$P$作$BC$的平行线交$AB$于点$E$;
(3)过点$P$作$AB$的平行线交$BC$于点$F$.
答案
解：
(1) 借助三角板，使三角板的一条直角边与BC重合，移动三角板让另一条直角边经过点P，沿该直角边画直线，交BC于点D，线段PD即为BC的垂线；
(2) 借助三角板与直尺，先让三角板的一边与BC重合，直尺紧贴三角板的另一边，平移三角板，使与BC重合的边经过点P，沿该边画直线，交AB于点E，直线PE即为BC的平行线；
(3) 借助三角板与直尺，先让三角板的一边与AB重合，直尺紧贴三角板的另一边，平移三角板，使与AB重合的边经过点P，沿该边画直线，交BC于点F，直线PF即为AB的平行线。
(1) 借助三角板，使三角板的一条直角边与BC重合，移动三角板让另一条直角边经过点P，沿该直角边画直线，交BC于点D，线段PD即为BC的垂线；
(2) 借助三角板与直尺，先让三角板的一边与BC重合，直尺紧贴三角板的另一边，平移三角板，使与BC重合的边经过点P，沿该边画直线，交AB于点E，直线PE即为BC的平行线；
(3) 借助三角板与直尺，先让三角板的一边与AB重合，直尺紧贴三角板的另一边，平移三角板，使与AB重合的边经过点P，沿该边画直线，交BC于点F，直线PF即为AB的平行线。
2. 如图4,直线$a// b$,$b// c$,直线$d$与直线$a$相交于点$M$.
(1)判断直线$a,c$的位置关系,并说明理由;
(2)判断直线$c,d$的位置关系,并说明理由.
(1)判断直线$a,c$的位置关系,并说明理由;
(2)判断直线$c,d$的位置关系,并说明理由.
答案
2. (1)因为$a// b$,$b// c$,所以$a// c$.理由:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
(2)因为直线$d$与$a$都过点$M$,且$a// c$,所以$d$与$c$相交.理由:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
(2)因为直线$d$与$a$都过点$M$,且$a// c$,所以$d$与$c$相交.理由:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
