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5. 水龙头放水时，水管与水塔组成；如图 8-3-8 所示，水龙头关闭时，$ A $处水龙头所受的水的压强为 $ Pa $。($ g $ 取 $ 10N/kg $，$ \rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} $)
答案
连通器
$1.4×10^5$
$1.4×10^5$
解析
【解析】
1. 水管与水塔上端开口、底部相连通，符合连通器的结构特征，因此组成连通器。
2. 水龙头关闭时，A处水的深度$ h=14m $，根据液体压强公式$ p=\rho_{水}gh $，代入数据计算：
$ p = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×14m = 1.4×10^{5}Pa $。
【答案】
连通器；$ 1.4×10^{5} $
【知识点】
连通器原理；液体压强计算
【点评】
本题考查连通器的判断和液体压强的计算，需明确连通器的定义，掌握液体压强公式的正确应用，注意深度是从液面到该点的垂直距离。
【难度系数】
0.7
1. 水管与水塔上端开口、底部相连通，符合连通器的结构特征，因此组成连通器。
2. 水龙头关闭时，A处水的深度$ h=14m $，根据液体压强公式$ p=\rho_{水}gh $，代入数据计算：
$ p = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×14m = 1.4×10^{5}Pa $。
【答案】
连通器；$ 1.4×10^{5} $
【知识点】
连通器原理；液体压强计算
【点评】
本题考查连通器的判断和液体压强的计算，需明确连通器的定义，掌握液体压强公式的正确应用，注意深度是从液面到该点的垂直距离。
【难度系数】
0.7
6. 图 8-3-9 是一个连通器，假设它由液片 $ AB $ 分成左右相等的两部分。连通器中盛水且静止后，左侧水的深度 $ h_{1}=30cm $，已知左侧的底部面积为 $ 200cm^{2} $。($ g $ 取 $ 10N/kg $，$ \rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} $)
(1) 左侧水对连通器左侧底部的压强大小是多少？
(2) 左侧水对连通器左侧底部的压力大小是多少？
(3) 请利用液体压强相关知识从理论上证明：连通器中盛放同种液体，当液体静止时，连通器左右两侧液体的深度 $ h_{1}=h_{2} $。
(1) 左侧水对连通器左侧底部的压强大小是多少？
(2) 左侧水对连通器左侧底部的压力大小是多少？
(3) 请利用液体压强相关知识从理论上证明：连通器中盛放同种液体，当液体静止时，连通器左右两侧液体的深度 $ h_{1}=h_{2} $。
答案
解：
(1) 左侧水对连通器左侧底部的压强：
$ p = \rho_{水}gh_1 = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.3\ \mathrm{m}=3×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 左侧水对连通器左侧底部的压力：
$ F = pS = 3×10^3\ \mathrm{Pa}×200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 60\ \mathrm{N}$
(3) 证明：如图所示，液片AB受到水平方向上的压力$F_1$和$F_2$，因为液片AB静止，所以$F_1=F_2$，即$p_1S=p_2S$，可得$p_1=p_2$，即$\rho_1gh_1=\rho_2gh_2$，又因为是同种液体，$\rho_1=\rho_2$，所以$h_1=h_2$。
(1) 左侧水对连通器左侧底部的压强：
$ p = \rho_{水}gh_1 = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.3\ \mathrm{m}=3×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 左侧水对连通器左侧底部的压力：
$ F = pS = 3×10^3\ \mathrm{Pa}×200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 60\ \mathrm{N}$
(3) 证明：如图所示，液片AB受到水平方向上的压力$F_1$和$F_2$，因为液片AB静止，所以$F_1=F_2$，即$p_1S=p_2S$，可得$p_1=p_2$，即$\rho_1gh_1=\rho_2gh_2$，又因为是同种液体，$\rho_1=\rho_2$，所以$h_1=h_2$。
解析
【解析】
(1) 先统一单位：$h_1=30cm=0.3m$，根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh_1$，代入数据计算：
$p = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.3\ \mathrm{m}=3×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 统一面积单位：$S=200cm^2=200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.02\ \mathrm{m}^2$，根据$F=pS$计算压力：
$F = 3×10^3\ \mathrm{Pa}×0.02\ \mathrm{m}^2 = 60\ \mathrm{N}$
(3) 证明：取液片$AB$，因液体静止，液片$AB$水平方向受力平衡，故$F_1=F_2$。
由$p=\frac{F}{S}$可知，液片两侧压强$p_1=p_2$。
根据液体压强公式$p=\rho gh$，得$\rho_1gh_1=\rho_2gh_2$，由于是同种液体，$\rho_1=\rho_2$，且$g$为定值，因此$h_1=h_2$。
【答案】
(1) $3×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) $60\ \mathrm{N}$
(3) 证明过程如上，可证得$h_1=h_2$
【知识点】
液体压强计算；连通器原理；压力计算
【点评】
本题综合考查液体压强、压力的计算及连通器原理的理论证明，需熟练掌握相关公式，注意单位换算的规范性，通过受力平衡分析推导原理，加深对液体压强规律的理解。
【难度系数】
0.6
(1) 先统一单位：$h_1=30cm=0.3m$，根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh_1$，代入数据计算：
$p = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.3\ \mathrm{m}=3×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 统一面积单位：$S=200cm^2=200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.02\ \mathrm{m}^2$，根据$F=pS$计算压力：
$F = 3×10^3\ \mathrm{Pa}×0.02\ \mathrm{m}^2 = 60\ \mathrm{N}$
(3) 证明：取液片$AB$，因液体静止，液片$AB$水平方向受力平衡，故$F_1=F_2$。
由$p=\frac{F}{S}$可知，液片两侧压强$p_1=p_2$。
根据液体压强公式$p=\rho gh$，得$\rho_1gh_1=\rho_2gh_2$，由于是同种液体，$\rho_1=\rho_2$，且$g$为定值，因此$h_1=h_2$。
【答案】
(1) $3×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) $60\ \mathrm{N}$
(3) 证明过程如上，可证得$h_1=h_2$
【知识点】
液体压强计算；连通器原理；压力计算
【点评】
本题综合考查液体压强、压力的计算及连通器原理的理论证明，需熟练掌握相关公式，注意单位换算的规范性，通过受力平衡分析推导原理，加深对液体压强规律的理解。
【难度系数】
0.6
