17. (8分)解不等式,并在数轴上表示出该不等式的解集.
(1)$\frac{2x-1}{3}≥\frac{3x+2}{4}-1$;
(2)$2-\frac{x+2}{3}>x+\frac{x-1}{2}$.
(1)$\frac{2x-1}{3}≥\frac{3x+2}{4}-1$;
(2)$2-\frac{x+2}{3}>x+\frac{x-1}{2}$.
答案
解:(1)
$\frac{2x-1}{3}≥\frac{3x+2}{4}-1$
去分母,得:$4(2x-1)≥3(3x+2)-12$
去括号,得:$8x-4≥9x+6-12$
移项,得:$8x-9x≥6-12+4$
合并同类项,得:$-x≥-2$
系数化为1,得:$x≤2$
数轴表示:画数轴,在表示2的点上画实心圆点,向左画射线。
(2)
$2-\frac{x+2}{3}>x+\frac{x-1}{2}$
去分母,得:$12-2(x+2)>6x+3(x-1)$
去括号,得:$12-2x-4>6x+3x-3$
移项,得:$-2x-6x-3x>-3-12+4$
合并同类项,得:$-11x>-11$
系数化为1,得:$x<1$
数轴表示:画数轴,在表示1的点上画空心圆圈,向左画射线。
$\frac{2x-1}{3}≥\frac{3x+2}{4}-1$
去分母,得:$4(2x-1)≥3(3x+2)-12$
去括号,得:$8x-4≥9x+6-12$
移项,得:$8x-9x≥6-12+4$
合并同类项,得:$-x≥-2$
系数化为1,得:$x≤2$
数轴表示:画数轴,在表示2的点上画实心圆点,向左画射线。
(2)
$2-\frac{x+2}{3}>x+\frac{x-1}{2}$
去分母,得:$12-2(x+2)>6x+3(x-1)$
去括号,得:$12-2x-4>6x+3x-3$
移项,得:$-2x-6x-3x>-3-12+4$
合并同类项,得:$-11x>-11$
系数化为1,得:$x<1$
数轴表示:画数轴,在表示1的点上画空心圆圈,向左画射线。
18. (7分)解不等式$2x-1≤\frac{10x+1}{6}$,把解集表示在数轴上,并写出所有正整数解.
答案
解:
$6(2x - 1) ≤ 10x + 1$
$12x - 6 ≤ 10x + 1$
$12x - 10x ≤ 1 + 6$
$2x ≤ 7$
$x ≤ \frac{7}{2}$
解集在数轴上表示:在数轴上找到表示$\frac{7}{2}$(即3.5)的点,画实心圆点,向左画射线。
所有正整数解为:1,2,3。
$6(2x - 1) ≤ 10x + 1$
$12x - 6 ≤ 10x + 1$
$12x - 10x ≤ 1 + 6$
$2x ≤ 7$
$x ≤ \frac{7}{2}$
解集在数轴上表示:在数轴上找到表示$\frac{7}{2}$(即3.5)的点,画实心圆点,向左画射线。
所有正整数解为:1,2,3。
登录