15. 提升题方阿姨开车从家出发，往正北方向行驶 $10.75$ km 到银行，再往正东方向行驶 $18.5$ km 到美食广场，吃了午餐后，开车去服装城买衣服。之后，方阿姨开车从服装城往正南方向行驶了 $23.58$ km，再往正西方向行驶了 $18.5$ km 回到家，那么服装城在美食广场的什么方向上？与美食广场相距多远？画图分析并作答。

服装城在美食广场的正北方向，相距12.83 km。

画图分析：
以家为原点，建立方向坐标系（上北下南，左西右东）：
家：(0,0)
银行：从家正北10.75 km，坐标(0,10.75)
美食广场：从银行正东18.5 km，坐标(18.5,10.75)
服装城：设坐标为(x,y)，从服装城正南23.58 km、正西18.5 km到家，即家坐标为(x-18.5,y-23.58)=(0,0)，解得x=18.5，y=23.58，故服装城坐标(18.5,23.58)
结论：
方向：服装城与美食广场的x坐标相同（18.5），服装城y坐标（23.58）大于美食广场y坐标（10.75），故服装城在美食广场正北方向。
距离：23.58 - 10.75 = 12.83 km

三、解决问题
16. 海上丝绸之路是古代中国与外国交通贸易和文化交往的海上通道，广州是其中一个主要港口。广州位于孟加拉国首都达卡的正东方向，距离达卡约 $2300$ km。根据下面的描述，在图中标出海上丝绸之路途经的几个城市的位置。
(1)孟买在达卡的西偏南 $15^{\circ}$ 方向上，距离约是 $2300$ km。
(2)科伦坡在达卡的西偏南 $55^{\circ}$ 方向上，距离约是 $2200$ km。
(3)马斯喀特在广州的正西方向上，距离约是 $5500$ km。
(4)曼谷在达卡的东偏南 $45^{\circ}$ 方向上，距离约是 $1500$ km。

由于题目给出图例“1 cm 表示 1000 km”：
(1) 孟买：
在图中以达卡为原点，向西偏南 $15°$ 方向画约 2.3 cm，标出孟买位置。
(2) 科伦坡：
在图中以达卡为原点，向西偏南 $55°$ 方向画约 2.2 cm，标出科伦坡位置。
(3) 马斯喀特：
广州在达卡正东方向 2300 km 处。
在图中以广州为原点，向西画约 5.5 cm，标出马斯喀特位置。
(4) 曼谷：
在图中以达卡为原点，向东偏南 $45°$ 方向画约 1.5 cm，标出曼谷位置。