1. 填一填。

(1) 上图中,图形 B 可以看作是图形 A 绕点()顺时针方向旋转 $ 90^{\circ} $得到的。
(2) 图形 D 可以看作是图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转()$ ^{\circ} $得到的,还可以看作是图形 A 绕点 O ()时针方向旋转()$ ^{\circ} $得到的。
(1) 上图中,图形 B 可以看作是图形 A 绕点()顺时针方向旋转 $ 90^{\circ} $得到的。
(2) 图形 D 可以看作是图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转()$ ^{\circ} $得到的,还可以看作是图形 A 绕点 O ()时针方向旋转()$ ^{\circ} $得到的。
答案
(1) O;(2) 90,逆,90
解析
(1) 观察图形 A 和图形 B,图形 B 是图形 A 绕某一点顺时针旋转 90°得到的,通过对比图形 A 和图形 B 相对于点的位置,可确定旋转中心为 O 点;
(2) 观察图形 D 和图形 C,图形 D 是图形 C 绕 O 点顺时针旋转 90°、270(或 - 90)° 等得到的(根据旋转方向和角度要求),这里填 90°符合题意,再观察图形 D 和图形 A 的关系,图形 D 可看作图形 A 绕 O 点顺时针旋转 270°或逆时针旋转 90°得到的,这里填逆,90 符合题意。
(2) 观察图形 D 和图形 C,图形 D 是图形 C 绕 O 点顺时针旋转 90°、270(或 - 90)° 等得到的(根据旋转方向和角度要求),这里填 90°符合题意,再观察图形 D 和图形 A 的关系,图形 D 可看作图形 A 绕 O 点顺时针旋转 270°或逆时针旋转 90°得到的,这里填逆,90 符合题意。
2. 图形 A 如何运动得到图形 B?图形 B 如何运动得到图形 C?

答案
图形 A 绕点 M 顺时针旋转 180°得到图形 B。
图形 B 先向右平移 7 格,再向上平移 1 格得到图形 C。
图形 B 先向右平移 7 格,再向上平移 1 格得到图形 C。
3. 画一画。
(1) 以直线 l 为对称轴,画出图①的另一半。
(2) 画出图②绕点 O 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $后的图形。
(3) 将图③缩小,使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为 $ 1:2 $。

(1) 以直线 l 为对称轴,画出图①的另一半。
(2) 画出图②绕点 O 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $后的图形。
(3) 将图③缩小,使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为 $ 1:2 $。
答案
1.(1) 以直线 $ l $ 为对称轴,图①的另一半可以通过对称点依次连接完成,依次找出图①各个顶点关于对称轴 $ l $ 的对称点,按原图连接方式连接对称点,即得到图①的另一半。
(2) 图②绕点 $ O $ 顺时针旋转$ 90°$,原图中与 $ O $ 相连的两顶点分别绕 $ O $ 顺时针旋转$ 90°$,使两线段与原线段垂直,依次找出旋转后的顶点,按原图连接方式连接旋转后的顶点,即得到图②绕点 $ O $ 顺时针旋转$ 90°$后的图形。
(3) 将图③的各边长度分别缩小为原来的$\frac{1}{2} $,依次找出缩小后的顶点,按原图连接方式连接缩小后的顶点,即得到缩小后的图形,使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为$ 1:2$。
(画图步骤省略,根据描述在答题卡对应位置画出图形即可)。
(2) 图②绕点 $ O $ 顺时针旋转$ 90°$,原图中与 $ O $ 相连的两顶点分别绕 $ O $ 顺时针旋转$ 90°$,使两线段与原线段垂直,依次找出旋转后的顶点,按原图连接方式连接旋转后的顶点,即得到图②绕点 $ O $ 顺时针旋转$ 90°$后的图形。
(3) 将图③的各边长度分别缩小为原来的$\frac{1}{2} $,依次找出缩小后的顶点,按原图连接方式连接缩小后的顶点,即得到缩小后的图形,使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为$ 1:2$。
(画图步骤省略,根据描述在答题卡对应位置画出图形即可)。
4. 提升题 画一画,算一算。

(1) 将图形 A 绕点 O 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $得到图形 B,将图形 B 绕点 O 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $得到图形 C,再将图形 C 绕点 O 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $得到图形 D。
(2) 上题中这 4 片花瓣图形的周长之和一共是多少厘米?(每个小正方形的边长是 1 cm)
(1) 将图形 A 绕点 O 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $得到图形 B,将图形 B 绕点 O 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $得到图形 C,再将图形 C 绕点 O 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $得到图形 D。
(2) 上题中这 4 片花瓣图形的周长之和一共是多少厘米?(每个小正方形的边长是 1 cm)
答案
(1) 略(根据描述画图,图形A绕点O顺时针旋转$90^{\circ}$三次,分别得到图形B、C、D)。
(2)
每片花瓣的周长:$C = 2 × π × r × \frac{角度}{360°} + 直线部分(弧对应的弦长,但在此题中旋转后花瓣的边界是弧,所以主要计算弧长)$,
由于是四分之一圆弧,所以每片花瓣的弧长部分为:
$\frac{1}{4} × 2 × π × 3 = \frac{3π}{2} (cm)$,
但考虑到花瓣图形由两个这样的弧组成(上下各一个),所以每片花瓣的周长为:
$2 × \frac{3π}{2} = 3π (cm)$,
四片花瓣的总周长:
$4 × 3π = 12π \approx 37.68 (cm)$。
综上所述,本题答案是:37.68 cm。
(2)
每片花瓣的周长:$C = 2 × π × r × \frac{角度}{360°} + 直线部分(弧对应的弦长,但在此题中旋转后花瓣的边界是弧,所以主要计算弧长)$,
由于是四分之一圆弧,所以每片花瓣的弧长部分为:
$\frac{1}{4} × 2 × π × 3 = \frac{3π}{2} (cm)$,
但考虑到花瓣图形由两个这样的弧组成(上下各一个),所以每片花瓣的周长为:
$2 × \frac{3π}{2} = 3π (cm)$,
四片花瓣的总周长:
$4 × 3π = 12π \approx 37.68 (cm)$。
综上所述,本题答案是:37.68 cm。
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