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1. 填一填。
(1) 从 A 地到 B 地，甲要用 18 分，乙要用 15 分，甲、乙两人的速度比是()：()。
(2) 在 $5:x = 8:y$ 中，()和()是外项，内项是()和()。
(3) 一杯盐水，盐与水的质量比是 $1:9$，盐占盐水的()。
(4) 在 10，25，30 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是()、()或()。
(1) 从 A 地到 B 地，甲要用 18 分，乙要用 15 分，甲、乙两人的速度比是()：()。
(2) 在 $5:x = 8:y$ 中，()和()是外项，内项是()和()。
(3) 一杯盐水，盐与水的质量比是 $1:9$，盐占盐水的()。
(4) 在 10，25，30 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是()、()或()。
答案
(1)5:6；(2)5,y,x,8；(3)1/10；(4)12,75,25/3
解析
(1)设路程为1，甲速度=1/18，乙速度=1/15，速度比=(1/18):(1/15)=5:6；(2)比例5:x=8:y中，外项是5和y，内项是x和8；(3)盐1份，水9份，盐水10份，盐占盐水1/10；(4)设添加数为x，分情况：10x=25×30得x=75，25x=10×30得x=12，30x=10×25得x=25/3。
2. 化简下面各比，并求出比值。
$320\ \mathrm{cm}:0.8\ \mathrm{m}$
$1.25:\frac{3}{8}$
$320\ \mathrm{cm}:0.8\ \mathrm{m}$
$1.25:\frac{3}{8}$
答案
第一小题：320 cm : 0.8 m
步骤1：统一单位
0.8 m = 0.8 × 100 = 80 cm
步骤2：化简比
320 cm : 80 cm = 320 : 80 = 4 : 1
步骤3：求比值
4 : 1 = 4 ÷ 1 = 4
第二小题：1.25 : 3/8
步骤1：将小数化为分数
1.25 = 5/4
步骤2：化简比
5/4 : 3/8 = (5/4 × 8) : (3/8 × 8) = 10 : 3
步骤3：求比值
10 : 3 = 10 ÷ 3 = 10/3
答案
1. 4:1，比值4
2. 10:3，比值10/3
步骤1：统一单位
0.8 m = 0.8 × 100 = 80 cm
步骤2：化简比
320 cm : 80 cm = 320 : 80 = 4 : 1
步骤3：求比值
4 : 1 = 4 ÷ 1 = 4
第二小题：1.25 : 3/8
步骤1：将小数化为分数
1.25 = 5/4
步骤2：化简比
5/4 : 3/8 = (5/4 × 8) : (3/8 × 8) = 10 : 3
步骤3：求比值
10 : 3 = 10 ÷ 3 = 10/3
答案
1. 4:1，比值4
2. 10:3，比值10/3
3. 解方程。
(1) $x:\frac{3}{7}=\frac{2}{3}:\frac{8}{7}$
(2) $\frac{1.7}{2}=\frac{0.85}{x}$
(3) $\frac{4.8}{1.5}=\frac{6}{x}$
(1) $x:\frac{3}{7}=\frac{2}{3}:\frac{8}{7}$
(2) $\frac{1.7}{2}=\frac{0.85}{x}$
(3) $\frac{4.8}{1.5}=\frac{6}{x}$
答案
(1)
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得：
$\frac{8}{7}x = \frac{3}{7}×\frac{2}{3}$
$\frac{8}{7}x=\frac{2}{7}$
$x = \frac{2}{7}×\frac{7}{8}$
$x=\frac{1}{4}$
(2)
由比例基本性质可得：
$1.7x = 2×0.85$
$1.7x = 1.7$
$x = 1$
(3)
根据比例基本性质有：
$4.8x = 1.5×6$
$4.8x = 9$
$x = 9÷4.8$
$x = 1.875$
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得：
$\frac{8}{7}x = \frac{3}{7}×\frac{2}{3}$
$\frac{8}{7}x=\frac{2}{7}$
$x = \frac{2}{7}×\frac{7}{8}$
$x=\frac{1}{4}$
(2)
由比例基本性质可得：
$1.7x = 2×0.85$
$1.7x = 1.7$
$x = 1$
(3)
根据比例基本性质有：
$4.8x = 1.5×6$
$4.8x = 9$
$x = 9÷4.8$
$x = 1.875$
4. 工程队修一条水渠，计划每天修 $15\ \mathrm{m}$，80 天完成。实际 3 天修了 $60\ \mathrm{m}$，照这样的速度，可以提前几天完成任务？
答案
1. 水渠总长度：15×80=1200(m)
2. 实际每天修的长度：60÷3=20(m)
3. 实际需要的天数：1200÷20=60(天)
4. 提前的天数：80-60=20(天)
答：可以提前20天完成任务。
2. 实际每天修的长度：60÷3=20(m)
3. 实际需要的天数：1200÷20=60(天)
4. 提前的天数：80-60=20(天)
答：可以提前20天完成任务。
5. 提升题 运输队给灾区运一批物资，已经运走的和剩下的比是 $1:4$。如果再运走 $4\ \mathrm{t}$，那么运走的和剩下的比是 $3:7$。这批货物共有多少吨？
答案
设这批货物共有$ x $吨。
原来运走的占总量的$\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$，即$\frac{1}{5}x$吨；
再运走4吨后，运走的占总量的$\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}$，即$\frac{3}{10}x$吨。
根据题意可列方程：$\frac{3}{10}x - \frac{1}{5}x = 4$
化简得：$\frac{3}{10}x - \frac{2}{10}x = 4$
$\frac{1}{10}x = 4$
解得：$x = 4 ÷ \frac{1}{10} = 40$
答：这批货物共有40吨。
原来运走的占总量的$\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$，即$\frac{1}{5}x$吨；
再运走4吨后，运走的占总量的$\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}$，即$\frac{3}{10}x$吨。
根据题意可列方程：$\frac{3}{10}x - \frac{1}{5}x = 4$
化简得：$\frac{3}{10}x - \frac{2}{10}x = 4$
$\frac{1}{10}x = 4$
解得：$x = 4 ÷ \frac{1}{10} = 40$
答：这批货物共有40吨。
