11.(7分)如图,点$A,B,C,D$在同一条直线上$,CE // DF$,$EC=BD$,$AC=FD$.
求证:$AE=FB$.

证明：
∵CE//DF，
∴∠ACE=∠D（两直线平行，同位角相等）。
在△ACE和△FDB中，
AC=FD（已知），
∠ACE=∠D（已证），
EC=BD（已知），
∴△ACE≌△FDB（SAS）。
∴AE=FB（全等三角形的对应边相等）。

12.(7分)如图$,P$为$\angle AOB$内一点$,PA=PB$,$\angle PAO=\angle PBO$.
求证:$OP$平分$\angle AOB$.

证明：在△PAO和△PBO中，
∵∠PAO=∠PBO，∠AOP=∠BOP（待证），PA=PB，
∴△PAO≌△PBO（AAS），
∴∠AOP=∠BOP，
即OP平分∠AOB。
（注：原证明过程逻辑有误，正确步骤应为：在△PAB中，∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA。∵∠PAO=∠PBO，∴∠PAO - ∠PAB=∠PBO - ∠PBA，即∠OAB=∠OBA，∴OA=OB。在△AOP和△BOP中，OA=OB，PA=PB，OP=OP，∴△AOP≌△BOP（SSS），∴∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB。）
修正后完整作答：
证明：∵PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA。
∵∠PAO=∠PBO，
∴∠PAO - ∠PAB=∠PBO - ∠PBA，
即∠OAB=∠OBA，
∴OA=OB。
在△AOP和△BOP中，
OA=OB，
PA=PB，
OP=OP，
∴△AOP≌△BOP（SSS），
∴∠AOP=∠BOP，
即OP平分∠AOB。

13.(8分)如图,已知点$A,F,E,C$在同一直线上$,AB // CD$,$\angle ABE=\angle CDF$,$AF=CE$.
(1)从图中任找两组全等三角形.
(2)从(1)中任选一组进行证明.

(1)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB
(2)证明△ABE≌△CDF：
∵AB//CD，∴∠BAE=∠DCF
∵AF=CE，∴AF+FE=CE+FE，即AE=CF
在△ABE和△CDF中，
∠BAE=∠DCF
∠ABE=∠CDF
AE=CF
∴△ABE≌△CDF(AAS)