实验 10 别让眼睛欺骗了我们
实验目的
通过观察、测量和计算，经历比较图形的过程，增强用数学方法进行实际验证的意识。
实验准备
第 40 页中的正方形分割图。自备直尺、剪刀各 1 把。
实验过程
观察和操作
活动一：比长短。
下面 2 条线段中，哪条线段更长？

(1)先说一说，再用直尺量出每条线段的长度，并把数据标在图中。
(2)实际结果和你的判断一致吗？
活动二：比周长。
下面有 2 个大小相同的大圆，左边的大圆里有 10 个小圆，右边的大圆里有 2 个小圆。哪个圆里的小圆周长之和更长？

(1)先想一想，再把你的判断写下来。
(2)假设大圆的直径是 10 厘米，那么左边每个小圆的直径是()厘米，10 个小圆周长的和是()厘米；右边每个小圆的直径是()厘米，2 个小圆周长的和是()厘米。
(3)实际结果和你的判断一致吗？
活动三：比面积。
如图(单位：厘米)，将边长 8 厘米的正方形分成 4 块，然后重新拼摆，能拼成长 13 厘米、宽 5 厘米的长方形吗？

(1)分别计算上面的正方形和长方形的面积，面积变化了吗？
(2)拿出正方形分割图，试着剪一剪、拼一拼。仔细观察拼成的图形，你有什么发现？
反思和交流
我们常说“耳听为虚，眼见为实”，然而眼睛真的不会欺骗我们吗？结合上面的实验，你有哪些体会？
本实验可以在学习六年级下册“平面图形的周长总复习”后进行。
“观察和操作”安排了三次体验活动。前两次是采用“先观察，再实践”的方法，经历“先判断错误，再改正”的过程，强化体验。第三次则是先通过计算发现问题，再试着剪、拼，最后进一步仔细观察，感受数学的严谨。实际验证时要自己测量、思考，获得可靠的结论。

活动一：
（1）测量后两条线段长度相同（具体长度以实际测量为准）。
（2）可能不一致，视觉判断可能有误，实际长度相等。
活动二：
（1）判断：（根据观察可能认为左边或右边更长，合理即可）。
（2）1；31.4；5；31.4。
（3）不一致（若原判断不同），实际两边小圆周长之和相等。
活动三：
（1）正方形面积：8×8=64平方厘米；长方形面积：13×5=65平方厘米；面积变化了。
（2）不能拼成，拼摆后长方形中间存在缝隙。
反思和交流：眼睛可能产生视觉误差，需通过测量、计算等数学方法验证，不能仅凭观察下结论。