17. (6分)已知$(x^{2} + mx - 3)(2x + n)$的展开式中不含$x$的一次项，常数项是$-6$.
(1)求$m$，$n$的值；
(2)求$(m + n)(m^{2} - mn + n^{2})$的值.

(1)
首先将$(x^{2}+mx - 3)(2x + n)$展开：
$(x^{2}+mx - 3)(2x + n)=2x^{3}+nx^{2}+2mx^{2}+mnx-6x - 3n$
$=2x^{3}+(n + 2m)x^{2}+(mn - 6)x-3n$
因为展开式中不含$x$的一次项，常数项是$-6$，所以可得方程组$\begin{cases}-3n=-6\\mn - 6 = 0\end{cases}$
由$-3n=-6$，解得$n = 2$。
把$n = 2$代入$mn - 6 = 0$，得$2m-6 = 0$，解得$m = 3$。
(2)
把$m = 3$，$n = 2$代入$(m + n)(m^{2}-mn + n^{2})$，根据立方和公式$(a+b)(a^{2}-ab + b^{2})=a^{3}+b^{3}$，这里$a = m = 3$，$b = n = 2$。
则$(m + n)(m^{2}-mn + n^{2})=m^{3}+n^{3}=3^{3}+2^{3}=27 + 8=35$。
答：(1)$m = 3$，$n = 2$；(2)$35$。

(1)
$\begin{aligned}&(x^{2} + mx - 3)(2x + n)\\=&2x^{3} + nx^{2} + 2mx^{2} + mnx - 6x - 3n\\=&2x^{3} + (n + 2m)x^{2} + (mn - 6)x - 3n\end{aligned}$
因为展开式中不含$x$的一次项，常数项是$-6$，所以$\begin{cases}mn - 6 = 0\\-3n = -6\end{cases}$
由$-3n = -6$，得$n = 2$
将$n = 2$代入$mn - 6 = 0$，得$2m - 6 = 0$，解得$m = 3$
(2)
$\begin{aligned}&(m + n)(m^{2} - mn + n^{2})\\=&m^{3} - m^{2}n + mn^{2} + m^{2}n - mn^{2} + n^{3}\\=&m^{3} + n^{3}\end{aligned}$
当$m = 3$，$n = 2$时，原式$=3^{3} + 2^{3}=27 + 8 = 35$

18. (6分)先化简，再求值：$[(x - y)^{2} - x(3x - 2y) + (x + y)(x - y)] ÷ (2x)$，其中$x = 1$，$y = -2$.

解题步骤：
1. 化简中括号内的表达式
$ \begin{aligned} &(x - y)^2 - x(3x - 2y) + (x + y)(x - y) \\ =& (x^2 - 2xy + y^2) - (3x^2 - 2xy) + (x^2 - y^2) \\ =& x^2 - 2xy + y^2 - 3x^2 + 2xy + x^2 - y^2 \\ =& (x^2 - 3x^2 + x^2) + (-2xy + 2xy) + (y^2 - y^2) \\ =& -x^2 \end{aligned} $
2. 进行除法运算
$ (-x^2) ÷ (2x) = -\frac{1}{2}x $
3. 代入求值
当 $x = 1$ 时，原式 $= -\frac{1}{2} × 1 = -\frac{1}{2}$
最终结论：$-\frac{1}{2}$