2025年同步练习册分层检测卷八年级数学上册青岛版第57页答案
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是(
D
)

答案

D

解析

根据轴对称图形的定义，沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。A图沿中间竖直或水平直线折叠可重合；B图沿过顶点和中心的直线折叠可重合；C图沿中间竖直或水平直线折叠可重合；D图无论沿哪条直线折叠，直线两旁部分都不能完全重合。
2. 将一张长方形纸条按图示方式折叠，若∠1 = 140°，则∠2 的度数是(
A
)

A.100°
B.110°
C.120°
D.140°

答案

A

解析

因为长方形纸条对边平行，∠1=140°，所以∠1的邻补角为180°-140°=40°。由于折叠性质，该邻补角的对应角也为40°，这两个40°角的和为80°。又因为上下边平行，∠2与这两个角的和是同旁内角，互补，所以∠2=180°-80°=100°。
3. 如图，AD//BC，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PE⊥AB，垂足为 E。若 PE = 3，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为(
C
)

A.3
B.5
C.6
D.不能确定

答案

C

解析

过点P作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G。
∵AP平分∠BAD，PE⊥AB，PF⊥AD，∴PF=PE=3（角平分线性质）。
∵BP平分∠ABC，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3（角平分线性质）。
∵AD//BC，PF⊥AD，PG⊥BC，∴PF、PG在同一直线上，AD与BC间距离为PF+PG=3+3=6。
4. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。下列作法正确的是(
D
)

答案

D

解析

经过直线外一点作已知直线垂线的尺规作图步骤为：以该点为圆心，适当长为半径画弧，交直线于两点；分别以这两点为圆心，大于两点间距离一半的长为半径画弧，两弧交于直线另一侧一点；过该点与已知点作直线，即为所求垂线。选项D符合此作法。
5. 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E。已知 BC = 5，AC = 3，则△ACE 的周长为(
D
)

A.5
B.6
C.7
D.8

答案

D

解析

DE 是 AB 的垂直平分线，因此 AD = DB，且 DE 垂直于 AB。
根据垂直平分线的性质，点 E 到 A 和 B 的距离相等，即 EA = EB。
已知 BC = 5，AC = 3。
△ACE 的周长为 AC + CE + EA。
由于 EA = EB，且 BC = BE + EC = 5，
所以 △ACE 的周长 = AC + CE + EA = AC + CE + EB = AC + BC = 3 + 5 = 8。