1. $ x=1 $不是下列哪个不等式的解？()

A.$ 2x+1＞4 $
B.$ 2x-1＞0 $
C.$ 2x+3\geqslant5 $
D.$ -2x+1＜1 $

A

逐将$x = 1$代入各选项中验证：
A. 对于不等式$2x + 1 \gt 4$，代入$x = 1$得：左边$= 2× 1+1 = 3$，$3\lt4$，所以$x = 1$不是该不等式的解。
B. 对于不等式$2x - 1 \gt 0$，代入$x = 1$得：左边$= 2× 1 - 1= 1$，$1\gt 0$，所以$x = 1$是该不等式的解。
C. 对于不等式$2x + 3\geqslant5$，代入$x = 1$得：左边$= 2× 1+ 3 = 5$，$5 = 5$，满足$2x + 3\geqslant5$，所以$x = 1$是该不等式的解。
D. 对于不等式$-2x + 1 \lt 1$，代入$x = 1$得：左边$= -2× 1 + 1 = -1$，$-1\lt 1$，所以$x = 1$是该不等式的解。
综上，$x = 1$不是$2x + 1 \gt 4$的解。

2. 不等式$ -2x\geqslant2 $的解集在数轴上表示正确的是()

D

解不等式$-2x\geqslant2$，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得$x\leqslant-1$。
在数轴上表示时，$-1$处为实心点，折线向左。
观察选项，符合条件的是D。

3. 若$ a＜b $,则下列不等式不正确的是()

A.$ a+2＜b+3 $
B.$ a-2＜b-2 $
C.$ 2a＜2b $
D.$ -a＜-b $

D

A. 因为$a ＜ b$，$a + 2 ＜ b + 2$，而$b + 2 ＜ b + 3$，所以$a + 2 ＜ b + 3$，正确；
B. 不等式两边同时减2，不等号方向不变，$a - 2 ＜ b - 2$，正确；
C. 不等式两边同时乘2，不等号方向不变，$2a ＜ 2b$，正确；
D. 不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，应为$-a ＞ -b$，不正确。

4. 某品牌酸奶的质量规定,脂肪的含量$ f $应不小于2.5%,蛋白质的含量$ p $应不小于2.3%。据此情境,可列不等式组为()

A.$ \begin{cases} f\geqslant2.5\%, \\ p\geqslant2.3\% \end{cases} $
B.$ \begin{cases} f\leqslant2.5\%, \\ p\leqslant2.3\% \end{cases} $
C.$ \begin{cases} f＜2.5\%, \\ p＜2.3\% \end{cases} $
D.$ \begin{cases} f＞2.5\%, \\ p＞2.3\% \end{cases} $

A

根据题意，脂肪含量$f$应不小于2.5%，即$f \geqslant 2.5\%$；蛋白质含量$p$应不小于2.3%，即$p \geqslant 2.3\%$。因此，正确的不等式组为：
$ \begin{cases} f \geqslant 2.5\%, \\ p \geqslant 2.3\% \end{cases} $

5. 已知关于$ x $的不等式$ 3x-a＜0 $的正整数解恰好是1,2,3,则$ a $的取值范围是()

A.$ 9＜a＜12 $
B.$ 9\leqslant a＜12 $
C.$ 9＜a\leqslant12 $
D.$ 9\leqslant a\leqslant12 $

C

首先解不等式 $3x - a ＜ 0$，得到：
$x ＜ \frac{a}{3}$，
由题意知，该不等式的正整数解恰好是 $1, 2, 3$，那么必须满足以下条件：
$1 \leq x ＜ 4$（因为正整数解包含$1,2,3$，所以x的取值范围必须包含这三个数且不包含4），
将 $x ＜ \frac{a}{3}$ 与 $1 \leq x ＜ 4$ 对比，可以得到：
$3 \leq \frac{a}{3} ＜ 4$（因为当x=3时，必须满足不等式，而当x=4时，不满足不等式），
进一步解得：
$9 \leq a ＜ 12$，
但是，当 $a = 9$ 时，不等式变为 $x ＜ 3$，此时正整数解为 $1, 2$，不包含3，与题意不符。
因此，需要调整为：
$9 ＜ a \leq 12$ （当 $a = 12$ 时，不等式变为 $x ＜ 4$，正整数解为 $1, 2, 3$，符合题意），
综合以上分析，得出 $a$ 的取值范围是 $9 ＜ a \leq 12$。

6. 已知关于$ x,y $的二元一次方程组$ \begin{cases}x+2y=-3m+2, \\ 2x+y=4\end{cases}$给出下列说法:①若$ x $与$ y $互为相反数,则$ m=2 $;②若$ x+y＞-\dfrac{3}{2} $,则$ m $的最大整数值为4;③若$ x=y $,则$ m=-\dfrac{3}{2} $。其中正确的有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

B

方程组为：
$\begin{cases}x + 2y = -3m + 2 \\2x + y = 4\end{cases}$
①若x与y互为相反数：
方程1+方程2得：$3x + 3y = -3m + 6$，即$x + y = -m + 2$。
∵x与y互为相反数，∴$x + y = 0$，则$-m + 2 = 0$，解得$m = 2$。①正确。
②若$x + y ＞ -\frac{3}{2}$：
由$x + y = -m + 2$，得$-m + 2 ＞ -\frac{3}{2}$，解得$-m ＞ -\frac{7}{2}$，即$m ＜ \frac{7}{2} = 3.5$。
m的最大整数值为3，不是4。②错误。
③若$x = y$：
解方程组得$x = m + 2$，$y = -2m$。令$x = y$，则$m + 2 = -2m$，解得$m = -\frac{2}{3}$，不是$-\frac{3}{2}$。③错误。
综上，正确的只有①，共1个。