基础知识·预习
问题1 在小学里，你都学习过哪些数？
问题2 你是怎样理解具有相反意义的量的？
问题3 你是怎样理解正数、负数的？你现在如何理解0？还仅仅表示“没有”吗？
问题4 如何用正数和负数表示实际生活中的数？

解：
1. 小学里学习过的数有正整数、0、正分数（包含正小数），即自然数、分数、小数。
2. 具有相反意义的量是属性相同、所表达的意义完全相反的两类同类量，比如收入与支出、上升与下降、向东行进与向西行进，相反意义的量的对应数值可以不相等。
3. 大于0的数叫做正数，比如3、2.7、$\frac{1}{2}$都是正数；在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，比如-3、-2.7、$-\frac{1}{2}$都是负数。0既不是正数，也不是负数，它不单单表示“没有”，它是正数和负数的分界基准，比如0℃是一个确定的实际温度，并不代表没有温度。
4. 先在实际情境中规定其中一种意义的量为正，用正数表示，那么和它意义相反的另一种量就规定为负，用对应正数前面添加负号的负数表示，就可以用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的数。

【典型例题1】若海平面以上10 m记作+10 m，则海平面以下25 m记作（）

A.$-25$ m
B.$-15$ m
C.$25$ m
D.$15$ m
【解析】由海平面以上10 m记作+10 m，可知海平面以上为正，则海平面以下为负，所以海平面以下25 m记作$-25$ m.
【答案】A
规律方法 解答此类问题，应先根据已知确定哪一种量规定为“正”，再结合实际意义判断。

A

由海平面以上10 m记作+10 m，可知规定海平面以上为正，那么与之意义相反的海平面以下就为负，因此海平面以下25 m记作-25 m。

1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.我国古代数学著作《九章算术》在“方程”一章中提出了正数、负数的概念.如果把收入5元记作+5元,那么支出5元记作（）

A.－5元
B.0元
C.＋5元
D.＋10元

1. A