16. (2025 禅城区期末)图甲为高精度多功能电子量角器,其简化电路图如图乙所示,$ O $ 为半圆弧电阻 $ MN $ 的圆心,金属滑片 $ OP $ 为半径,与半圆弧电阻接触良好,指针(即滑片 $ OP $)的旋转角度为 $ \theta $,电源电压恒为 $ 4.5 \, V $,$ R_0 $ 为电阻箱。当将滑片 $ OP $ 旋转至 $ M $ 处时,电路中电流为 $ 0.5 \, A $。求:
(1)电阻箱 $ R_0 $ 接入电路的电阻。
(2)当 $ \theta $ 为 $ 90 ^ { \circ } $ 时,电流表示数为 $ 0.3 \, A $,此时电压表示数。

(1)当滑片OP旋转至M处时，半圆弧电阻接入电路的电阻为0，电路中仅R0接入。由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得，$R_0=\frac{U}{I}=\frac{4.5\,V}{0.5\,A}=9\,\Omega$。
(2)当$\theta=90°$时，电流$I'=0.3\,A$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I'}=\frac{4.5\,V}{0.3\,A}=15\,\Omega$。此时半圆弧电阻接入电路的电阻$R=R_{总}-R_0=15\,\Omega-9\,\Omega=6\,\Omega$，电压表示数$U_V=I'R=0.3\,A×6\,\Omega=1.8\,V$。
(1)9Ω
(2)1.8V

17. 如图所示,电源电压保持不变,电阻器 $ R_0 $ 的电阻为 $ 10 \, \Omega $。当开关 $ S_1 $ 闭合、$ S_2 $ 断开,滑动变阻器的滑片 $ P $ 位于中间位置时,电压表的示数为 $ 2.5 \, V $,电流表的示数为 $ 0.2 \, A $。求:
(1)滑动变阻器的最大电阻。
(2)电源电压。
(3)闭合开关 $ S_1 $ 和 $ S_2 $,将滑片 $ P $ 移到最左端时,电流表的示数。

(1) 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，滑动变阻器$R$与$R_0$串联，滑片$P$在中间位置，接入电阻为$\frac{R}{2}$。由$I=\frac{U}{R}$得，$\frac{R}{2}=\frac{U_V}{I_A}=\frac{2.5\,V}{0.2\,A}=12.5\,\Omega$，则滑动变阻器最大电阻$R=2×12.5\,\Omega=25\,\Omega$。
(2) 电源电压$U=I_A\left(\frac{R}{2}+R_0\right)=0.2\,A×(12.5\,\Omega+10\,\Omega)=4.5\,V$。
(3) 闭合$S_1$、$S_2$，滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为$0$（短路），电路中仅$R_0$工作。电流表示数$I=\frac{U}{R_0}=\frac{4.5\,V}{10\,\Omega}=0.45\,A$。
(1) $25\,\Omega$；(2) $4.5\,V$；(3) $0.45\,A$。