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1. 某果园的占地面积约为$ 219 300.274 m^2,$这个近似数精确到(
A.十分位
B.百分位
C.千分位
D.万分位
C
)。A.十分位
B.百分位
C.千分位
D.万分位
答案
C
2. 按括号里的要求,用四舍五入法,对 1 022.009 9 取近似数,其中错误的是(
A.1 022.01(精确到 0.01)
$B.1.0×10^3($精确到百位)
C.1 022(精确到十位)
D.1 022.010(精确到千分位)
C
)。A.1 022.01(精确到 0.01)
$B.1.0×10^3($精确到百位)
C.1 022(精确到十位)
D.1 022.010(精确到千分位)
答案
C
解析
A. 对于 $1022.0099$，要精确到$0.01$，即保留两位小数，根据四舍五入法，第三位小数是$9$，大于$5$，所以第二位小数要加$1$，得到$1022.01$，所以A选项正确。
B. 对于 $1022.0099$，要精确到百位，需要看到百位的下一位，即十位，十位数字是$2$，小于$5$，所以百位不变，且需要用科学记数法表示，为$1.0 × 10^{3}$，所以B选项正确。
C. 对于 $1022.0099$，精确到十位，应该为$1.02 × 10^{3}$，而不是$1022$，所以C选项错误。
D. 对于 $1022.0099$，要精确到千分位，即保留三位小数，第四位小数是$9$，大于$5$，所以第三位小数要加$1$，由于第三位小数是$0$，加$1$后变为$10$，需要进位，得到$1022.010$，所以D选项正确。
B. 对于 $1022.0099$，要精确到百位，需要看到百位的下一位，即十位，十位数字是$2$，小于$5$，所以百位不变，且需要用科学记数法表示，为$1.0 × 10^{3}$，所以B选项正确。
C. 对于 $1022.0099$，精确到十位，应该为$1.02 × 10^{3}$，而不是$1022$，所以C选项错误。
D. 对于 $1022.0099$，要精确到千分位，即保留三位小数，第四位小数是$9$，大于$5$，所以第三位小数要加$1$，由于第三位小数是$0$，加$1$后变为$10$，需要进位，得到$1022.010$，所以D选项正确。
3. 用四舍五入法得到的近似数 1.05 万,下列说法正确的是(
A.精确到百分位
B.精确到 0.01
C.精确到百位
D.精确到万位
C
)。A.精确到百分位
B.精确到 0.01
C.精确到百位
D.精确到万位
答案
C
解析
1.05万=10500，数字5在百位上，所以1.05万精确到百位。
C
C
4. 用四舍五入法按要求对 0.060 49 分别取近似数,其中错误的是(
A.0.1(精确到 0.1)
B.0.06(精确到百分位)
C.0.060(精确到千分位)
D.0.061(精确到 0.001)
D
)。A.0.1(精确到 0.1)
B.0.06(精确到百分位)
C.0.060(精确到千分位)
D.0.061(精确到 0.001)
答案
D
解析
A. $0.06049$精确到$0.1$，看十分位后面的数是$6$，$6\gt5$，进一位，得$0.1$；
B. $0.06049$精确到百分位，看百分位后面的数是$0$，$0\lt5$，舍去，得$0.06$；
C. $0.06049$精确到千分位，看千分位后面的数是$4$，$4\lt5$，舍去，得$0.060$；
D. $0.06049$精确到$0.001$即千分位，看千分位后面的数是$4$，$4\lt5$，舍去，得$0.060\neq0.061$。
错误的是D。
B. $0.06049$精确到百分位，看百分位后面的数是$0$，$0\lt5$，舍去，得$0.06$；
C. $0.06049$精确到千分位，看千分位后面的数是$4$，$4\lt5$，舍去，得$0.060$；
D. $0.06049$精确到$0.001$即千分位，看千分位后面的数是$4$，$4\lt5$，舍去，得$0.060\neq0.061$。
错误的是D。
5. 下列说法正确的是(
A.近似数 5 千和 5 000 的精确度是相同的
B.317 500 精确到千位可以表示为 31.8 万,也可以表示为$ 3.18×10^5$
C.2.46 万精确到百分位
D.近似数 8.4 和 0.7 的精确度不一样
B
)。A.近似数 5 千和 5 000 的精确度是相同的
B.317 500 精确到千位可以表示为 31.8 万,也可以表示为$ 3.18×10^5$
C.2.46 万精确到百分位
D.近似数 8.4 和 0.7 的精确度不一样
答案
B
解析
A. 近似数5千精确到千位，5,000精确到个位，精确度不同，错误。
B. 317,500精确到千位为318,000，即31.8万或$3.18 × 10^5$，正确。
C. 2.46万精确到百位（万单位下小数点后两位对应百位），不是百分位，错误。
D. 近似数8.4和0.7都精确到十分位，精确度相同，错误。
B. 317,500精确到千位为318,000，即31.8万或$3.18 × 10^5$，正确。
C. 2.46万精确到百位（万单位下小数点后两位对应百位），不是百分位，错误。
D. 近似数8.4和0.7都精确到十分位，精确度相同，错误。
6. 我国第十四个五年规划和 2035 年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展,全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度,实施高标准农田建设工程,建成 10.75 亿亩(1 亩$≈666.67 m^2)$集中连片高标准农田。下列关于 10.75 亿的说法正确的是(
A.10.75 亿精确到亿位
B.10.75 亿精确到十亿位
C.10.75 亿用科学记数法表示为 a×10ⁿ,则 a = 1.075,n = 9
D.10.75 亿用科学记数法表示为 a×10ⁿ,则 a = 10.75,n = 8
C
)。A.10.75 亿精确到亿位
B.10.75 亿精确到十亿位
C.10.75 亿用科学记数法表示为 a×10ⁿ,则 a = 1.075,n = 9
D.10.75 亿用科学记数法表示为 a×10ⁿ,则 a = 10.75,n = 8
答案
C
解析
首先，分析10.75亿的精确度。
10.75亿中，0.75亿表示的是7500万，因此10.75亿是精确到百万位（即0.01亿）的，但选项中没有百万位，需要继续分析选项。
A选项：10.75亿不是精确到亿位，因为小数点后有数字，说明有更精确的位数，所以A选项错误。
B选项：10.75亿显然不是精确到十亿位，因为十亿位上是1，而小数点后有两位数字，所以B选项错误。
接下来，将10.75亿转换为科学记数法。
10.75亿等于$1075000000$，用科学记数法表示为$1.075 × 10^{9}$。
C选项：$a = 1.075, n = 9$，与科学记数法表示一致，所以C选项正确。
D选项：$a = 10.75, n = 8$，与科学记数法表示不一致，所以D选项错误。
10.75亿中，0.75亿表示的是7500万，因此10.75亿是精确到百万位（即0.01亿）的，但选项中没有百万位，需要继续分析选项。
A选项：10.75亿不是精确到亿位，因为小数点后有数字，说明有更精确的位数，所以A选项错误。
B选项：10.75亿显然不是精确到十亿位，因为十亿位上是1，而小数点后有两位数字，所以B选项错误。
接下来，将10.75亿转换为科学记数法。
10.75亿等于$1075000000$，用科学记数法表示为$1.075 × 10^{9}$。
C选项：$a = 1.075, n = 9$，与科学记数法表示一致，所以C选项正确。
D选项：$a = 10.75, n = 8$，与科学记数法表示不一致，所以D选项错误。
7. 已知地球的半径约为$ 6.4×10^3 km,$这个近似数的精确度为
100
km。答案
100
8. (1)用四舍五入法对 5.649 取近似数,精确到 0.1 的结果是
(2)用四舍五入法把 1 999.508 取近似数(精确到个位),得到的近似数是
(3)用四舍五入法把 36.547 精确到百分位的近似数是
5.6
；(2)用四舍五入法把 1 999.508 取近似数(精确到个位),得到的近似数是
2000
；(3)用四舍五入法把 36.547 精确到百分位的近似数是
36.55
。答案
(1)5.6 (××)2 000
(3)36.55
9. 用激光技术测得地球和月球之间的距离为 377 985 654.32 m,请按要求分别求得这个数的近似数,并用科学记数法表示。
(1)精确到千位；
(2)精确到千万位；
(3)精确到亿位。
(1)精确到千位；
(2)精确到千万位；
(3)精确到亿位。
答案
(1)377 986 000 3.779 856×10⁸
(2)380 000 000 3.8×10⁸
(3)400 000 000 4×10⁸
