1. 某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图如图,则符合这一结果的试验可能是(

A.抛掷一枚硬币,出现正面朝上
B.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子,出现3点朝上
C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球(除颜色外,其余都相同),取到的是黑球
D
)A.抛掷一枚硬币,出现正面朝上
B.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子,出现3点朝上
C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球(除颜色外,其余都相同),取到的是黑球
答案
D
解析
本题可根据各选项中事件发生的概率,结合频率折线图所体现的频率稳定值来判断。
用频率估计概率时,当试验次数很大时,频率稳定在某个常数附近,这个常数就是该事件发生的概率。
选项A:抛掷一枚硬币,出现正面朝上
抛掷一枚硬币,正面朝上和反面朝上的可能性是相等的,所以出现正面朝上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$,与频率折线图体现的频率稳定值不同,所以该选项错误。
选项B:抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子,出现3点朝上
抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子,共有$6$种等可能的结果,出现$3$点朝上的结果只有$1$种,所以出现$3$点朝上的概率为$\frac{1}{6}\approx0.17$,与频率折线图体现的频率稳定值不同,所以该选项错误。
选项C:一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
一副去掉大、小王的扑克牌共有$52$张,其中红桃有$13$张,所以从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为$\frac{13}{52}=0.25$,与频率折线图体现的频率稳定值不同,所以该选项错误。
选项D:从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球(除颜色外,其余都相同),取到的是黑球
袋子里共有$2 + 1 = 3$个球,其中黑球有$1$个,所以取到黑球的概率为$\frac{1}{3}\approx0.33$,与频率折线图中频率稳定的值接近,所以该选项正确。
用频率估计概率时,当试验次数很大时,频率稳定在某个常数附近,这个常数就是该事件发生的概率。
选项A:抛掷一枚硬币,出现正面朝上
抛掷一枚硬币,正面朝上和反面朝上的可能性是相等的,所以出现正面朝上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$,与频率折线图体现的频率稳定值不同,所以该选项错误。
选项B:抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子,出现3点朝上
抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子,共有$6$种等可能的结果,出现$3$点朝上的结果只有$1$种,所以出现$3$点朝上的概率为$\frac{1}{6}\approx0.17$,与频率折线图体现的频率稳定值不同,所以该选项错误。
选项C:一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
一副去掉大、小王的扑克牌共有$52$张,其中红桃有$13$张,所以从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为$\frac{13}{52}=0.25$,与频率折线图体现的频率稳定值不同,所以该选项错误。
选项D:从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球(除颜色外,其余都相同),取到的是黑球
袋子里共有$2 + 1 = 3$个球,其中黑球有$1$个,所以取到黑球的概率为$\frac{1}{3}\approx0.33$,与频率折线图中频率稳定的值接近,所以该选项正确。
2. 为了解某地区九年级男生的身高情况,统计部门随机抽取了该地区100位九年级男生,他们的身高x(单位:cm)统计如下表.
|组别|$x<160$|$160\leqslant x<170$|$170\leqslant x<180$|$x\geqslant180$|
|人数|5|38|42|15|
根据以上结果,抽查该地区1位九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是(
A.0.85
B.0.57
C.0.42
D.0.15
|组别|$x<160$|$160\leqslant x<170$|$170\leqslant x<180$|$x\geqslant180$|
|人数|5|38|42|15|
根据以上结果,抽查该地区1位九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是(
D
)A.0.85
B.0.57
C.0.42
D.0.15
答案
D
解析
总人数为100,身高不低于180cm的人数为15,根据频率估计概率的公式,概率等于事件发生的次数除以总次数。
因此,身高不低于180cm的概率为:
$ \frac{15}{100} = 0.15 $
因此,身高不低于180cm的概率为:
$ \frac{15}{100} = 0.15 $
登录