26. (本小题10分)$\triangle ABC$是等边三角形,E是边AC上一点,连接BE.
(1) 如图①,在边AB上取点D,使$AD= CE$,连接CD,交BE于点P,求证:$\triangle ACD\cong \triangle CBE$;
(2) 如图②,在(1)的条件下,若E为AC的中点,求$\frac{BP}{CD}$的值;
(3) 如图③,$\angle EBC= 40^{\circ}$,M是$\triangle EBC$内一点,且$\angle MBC= 30^{\circ}$,$\angle MCB= 20^{\circ}$,连接ME,求$\angle MEC$的度数.

(1) ∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°。
∵AD=CE，∴△ACD≌△CBE（SAS）。
(2) 设等边△ABC边长为2a，E为AC中点，∴AE=EC=a，AD=CE=a，∴D为AB中点。
∴CD、BE为△ABC中线，交于重心P。
∵重心分中线为2:1，∴BP=2/3BE。
∵△ABC是等边三角形，∴CD=BE，∴BP/CD=BP/BE=2/3。
(3) 70°