登录
1. 将一元二次方程$2x^{2}-1= 3x$化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是(
A.2,-1
B.2,0
C.2,3
D.2,-3
D
)A.2,-1
B.2,0
C.2,3
D.2,-3
答案
D
解析
将方程$2x^{2}-1=3x$移项后化为一般形式$2x^{2}-3x-1=0$，其中二次项系数为$2$，一次项系数为$-3$。
2. 方程$x(x-2)= x$的根是(
A.$x_{1}= 0,x_{2}= 3$
B.$x_{1}= 0,x_{2}= 2$
C.$x_{1}= -1,x_{2}= 2$
D.$x_{1}= 1,x_{2}= -2$
A
)A.$x_{1}= 0,x_{2}= 3$
B.$x_{1}= 0,x_{2}= 2$
C.$x_{1}= -1,x_{2}= 2$
D.$x_{1}= 1,x_{2}= -2$
答案
A
解析
移项得$x(x-2)-x=0$，提取公因式$x$得$x(x-2-1)=0$，即$x(x-3)=0$，则$x=0$或$x-3=0$，解得$x_{1}=0$，$x_{2}=3$。
3. 若$x= 2$是关于x的一元二次方程$x^{2}+ax-a= 0$的一个解,则a的值为(
A.2
B.4
C.-2
D.-4
D
)A.2
B.4
C.-2
D.-4
答案
D
解析
将$x=2$代入方程$x^{2}+ax-a=0$，得$2^{2}+2a-a=0$，即$4+2a-a=0$，化简得$4+a=0$，解得$a=-4$。
4. 用配方法解关于x的一元二次方程$3x^{2}-6x+1= 0$,原方程可变形为(
A.$(x-3)^{2}= \frac{1}{3}$
B.$3(x-1)^{2}= \frac{1}{3}$
C.$(3x-1)^{2}= 1$
D.$(x-1)^{2}= \frac{2}{3}$
D
)A.$(x-3)^{2}= \frac{1}{3}$
B.$3(x-1)^{2}= \frac{1}{3}$
C.$(3x-1)^{2}= 1$
D.$(x-1)^{2}= \frac{2}{3}$
答案
D
解析
原方程为 $3x^{2} - 6x + 1 = 0$。
将方程两边同时除以3，得到：
$x^{2} - 2x = -\frac{1}{3}$
为了配方，我们在等式的两边都加上1（因为 $(-1)^{2} = 1$，而 $2x$ 的一半是1，其平方也是1），得到：
$x^{2} - 2x + 1 = \frac{2}{3}$
这可以写为：
$(x - 1)^{2} = \frac{2}{3}$
将方程两边同时除以3，得到：
$x^{2} - 2x = -\frac{1}{3}$
为了配方，我们在等式的两边都加上1（因为 $(-1)^{2} = 1$，而 $2x$ 的一半是1，其平方也是1），得到：
$x^{2} - 2x + 1 = \frac{2}{3}$
这可以写为：
$(x - 1)^{2} = \frac{2}{3}$
