8. 如图,$AB是\odot O$的直径,切线$BC与\odot O相切于点B$,$BC= 3$,$CD= 2$.
(1) 求$\odot O$的半径.
(2) 连接$AD$并延长,交$BC于点E$,取$BE的中点F$,连接$DF$,试判断$DF与\odot O$的位置关系,并说明理由.

(1)解：设⊙O的半径为r，则OB=OD=r，OC=OD+CD=r+2。
∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC，即∠OBC=90°。
在Rt△OBC中，OB²+BC²=OC²，
∴r²+3²=(r+2)²，解得r=5/4。
(2)DF与⊙O相切。理由如下：
连接OD，OF。
∵AB是直径，BC是切线，∴AB⊥BC。
∵F是BE中点，O是AB中点，∴OF是△ABE的中位线，
∴OF//AE，∴∠A=∠FOB，∠ADO=∠DOF。
∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠FOB=∠DOF。
在△OBF和△ODF中，
OB=OD，∠FOB=∠DOF，OF=OF，
∴△OBF≌△ODF(SAS)，∴∠ODF=∠OBF=90°。
∵OD是半径，∴DF与⊙O相切。