5. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle B = 50^{\circ} $,$ \angle ACB = 35^{\circ} $。点 $ D $ 在 $ BC $ 的延长线上,过点 $ C $ 作 $ CE // AB $,求 $ \angle ACE $ 的度数。

95°

在$\triangle ABC$中，$\angle B=50^{\circ}$，$\angle ACB=35^{\circ}$，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得$\angle A=180^{\circ}-\angle B-\angle ACB=180^{\circ}-50^{\circ}-35^{\circ}=95^{\circ}$。
因为$CE// AB$，所以$\angle ACE=\angle A=95^{\circ}$（两直线平行，内错角相等）。
$95^{\circ}$

6. 在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle B = 65^{\circ} $,$ \angle C = 55^{\circ} $。现将一把直尺叠放在 $ \triangle ABC $ 上(如图),直尺的一边分别与 $ \triangle ABC $ 的边 $ AB $,$ AC $ 相交形成 $ \angle 1 $,$ \angle 2 $。
(1) 若 $ \angle 1 = \angle 2 $,求 $ \angle 1 $ 的度数；
(2) 若 $ \angle 1 $ 比 $ \angle 2 $ 大 $ 2^{\circ} $,求 $ \angle 1 $ 的度数。

（1）在△ABC中，由∠B=65°，∠C=55°，得∠A=60°，所以∠1+∠2=120°。又因为∠1=∠2，所以∠1=60°。（2）∠1=61°。

（1）在$\triangle ABC$中，$\angle B=65°$，$\angle C=55°$，则$\angle A=180°-\angle B-\angle C=180°-65°-55°=60°$。由直尺两边平行，得$\angle1+\angle2+\angle A=180°$，即$\angle1+\angle2=180°-60°=120°$。因为$\angle1=\angle2$，所以$\angle1=60°$。
（2）由（1）知$\angle1+\angle2=120°$，又$\angle1-\angle2=2°$，联立解得$\angle1=61°$。

7. 将 $ 15 $ 根等长的小木棒首尾顺次相接围成一个三角形,一共有多少种形状不同的三角形？请一一列举。(说明：三角形的形状用每条边的小木棒根数表示,例如,三边分别为 $ 4 $ 根、$ 5 $ 根、$ 6 $ 根小木棒,写成“$ 4,5,6 $”。)

7种，①7，1，7；②7，2，6；③7，3，5；④7，4，4；⑤6，3，6；⑥6，4，5；⑦5，5，5。

7种，①7,1,7；②7,2,6；③7,3,5；④7,4,4；⑤6,3,6；⑥6,4,5；⑦5,5,5。