7. 计算:
(1) $\left(1\frac{7}{8}\right)÷\left(-\frac{7}{8}\right)$；
(2) $-6÷(-0.25)÷\frac{14}{11}$；
(3) $-4.5÷\left(-\frac{9}{8}\right)×\frac{4}{5}$；
(4) $(-12)÷[(-3)+(-9)]÷5$；
(5) $75÷\left(-\frac{2}{3}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)$；
(6) $\frac{1}{18}÷\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)$.

（1）$-\dfrac{15}{7}$ （2）$\dfrac{132}{7}$ （3）$\dfrac{16}{5}$ （4）$\dfrac{1}{5}$ （5）$\dfrac{675}{4}$ （6）$\dfrac{1}{6}$

(1) $\left(1\frac{7}{8}\right)÷\left(-\frac{7}{8}\right)=\frac{15}{8}×\left(-\frac{8}{7}\right)=-\frac{15}{7}$
(2) $-6÷(-0.25)÷\frac{14}{11}=-6×(-4)×\frac{11}{14}=24×\frac{11}{14}=\frac{132}{7}$
(3) $-4.5÷\left(-\frac{9}{8}\right)×\frac{4}{5}=-\frac{9}{2}×\left(-\frac{8}{9}\right)×\frac{4}{5}=4×\frac{4}{5}=\frac{16}{5}$
(4) $(-12)÷[(-3)+(-9)]÷5=(-12)÷(-12)÷5=1÷5=\frac{1}{5}$
(5) $75÷\left(-\frac{2}{3}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)=75×\left(-\frac{3}{2}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)=75×\frac{9}{4}=\frac{675}{4}$
(6) $\frac{1}{18}÷\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{18}÷\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}-\frac{3}{6}\right)=\frac{1}{18}÷\frac{2}{6}=\frac{1}{18}×3=\frac{1}{6}$

1. 在 $2$,$5$,$-3$,$-5$ 这四个数中任意取两个数相除,所得的商最小为.

-2.5

要使商最小，需考虑负数且绝对值最大。
正数除以负数：$2÷(-3)=-\frac{2}{3}$，$2÷(-5)=-\frac{2}{5}$，$5÷(-3)=-\frac{5}{3}$，$5÷(-5)=-1$；
负数除以正数：$-3÷2=-\frac{3}{2}$，$-3÷5=-\frac{3}{5}$，$-5÷2=-\frac{5}{2}$，$-5÷5=-1$。
比较所有商，$-\frac{5}{2}=-2.5$最小。
-2.5

2. 小海在计算 $(-16)÷ a$ 时,误将“$÷$”看成了“$+$”,所得结果是 $-12$,那么 $(-16)÷ a$ 的正确结果应是.

-4

由题意知，误算时为$-16 + a = -12$，解得$a = -12 + 16 = 4$。则$(-16)÷a = (-16)÷4 = -4$。
-4

3. 计算: $(-21)÷7×\frac{1}{7}=$；$18÷\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\right)=$；$×\frac{2}{5}= -3\frac{2}{5}$；$\left(-\frac{3}{5}\right)÷$$=\frac{3}{2}$.

$-\dfrac{3}{7}$ -108 $-\dfrac{17}{2}$ $-\dfrac{2}{5}$

$(-21)÷7×\frac{1}{7}=-3×\frac{1}{7}=-\frac{3}{7}$；
$18÷\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\right)=18÷\left(-\frac{1}{6}\right)=18×(-6)=-108$；
$-3\frac{2}{5}÷\frac{2}{5}=-\frac{17}{5}×\frac{5}{2}=-\frac{17}{2}$；
$\left(-\frac{3}{5}\right)÷\frac{3}{2}=-\frac{3}{5}×\frac{2}{3}=-\frac{2}{5}$

4. 若 $\frac{a}{b}\gt0$,$\frac{b}{c}\lt0$,则 $ac$$0$；若 $\frac{ab}{c}\geqslant0$,$ac\lt0$,则 $b$$0$.

＜ ≤

因为$\frac{a}{b} \gt 0$，所以$a$，$b$同号；因为$\frac{b}{c} \lt 0$，所以$b$，$c$异号，因此$a$，$c$异号，故$ac \lt 0$。
因为$ac \lt 0$，所以$\frac{ab}{c} = a \cdot \frac{b}{c} \geqslant 0$，又因为$a$与$c$异号，即$\frac{a}{c} \lt 0$，所以$b = \frac{ac \cdot \frac{ab}{c}}{a^2} \leqslant 0$（$a \neq 0$），故$b \leqslant 0$。
＜；≤

5. 若 $a$,$b$ 为非零有理数,则 $\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}$ 的值为.

2或-2或0

当$a＞0$，$b＞0$时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=\frac{a}{a}+\frac{b}{b}=1+1=2$；
当$a＞0$，$b＜0$时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=\frac{a}{a}+\frac{b}{-b}=1-1=0$；
当$a＜0$，$b＞0$时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=\frac{-a}{a}+\frac{b}{b}=-1+1=0$；
当$a＜0$，$b＜0$时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=\frac{-a}{a}+\frac{b}{-b}=-1-1=-2$。
故$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}$的值为$2$或$-2$或$0$。

6. 有一种“二十四点”游戏抢答题,如对 $1$,$2$,$3$,$4$ 可作运算 $(1 + 2 + 3)×4 = 24$,现有有理数 $3$,$4$,$-6$,$10$,运用加、减、乘、除法则写出两种不同的计算式使其结果为 $24$.
(1)；(2).

（1）$3× [4+(-6)+10]=24$ （2）$4-(-6)× 10÷ 3=24$

(1)$3×[4+(-6)+10]=24$；
(2)$4-(-6)×10÷3=24$